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1、(一)两条直线位置关系在同一平面内,两条直线只有两种位置关系:相交,平行.(二)垂线的性质:(1)经过一点有1条直线垂直于已知直线;(2)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,线段最短.(3)点到直线的距离:从直线外一点向已知直线作垂线,这一点和垂足之间线段的长度叫做点到这条直线的距离.(一)三线八角直线a,b被直线l所截,构成八个角(如图)∠1和∠5,∠4和∠8,∠2和∠6,∠3和∠7是同位角;∠2和∠8,∠3和∠5是内错角;∠5和∠2,∠3和∠8是同旁内角.(三)平行线的性质1.平行线公理:经过直线外一点有1条直线与已知直线
2、平行.2.平行线的基本性质:(1)两直线平行,同位角相等;(2)两直线平行,内错角相等;(3)两直线平行,同旁内角互补(四)平行线的判定方法1.同位角相等,两直线平行;2.内错角相等,两直线平行;3.同旁内角互补,两直线平行;4.传递性:如果a∥b,b∥c,那么a∥c想一想1.如何利用平行线的性质可以证明或求角的度数?2.如何证明两直线平行?练一练1.如图1,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32°,那么∠2等于()A.32°B.58°C.68°D.60°2.如图,直线a∥b,直线DC与直线a相交于点C,与直线
3、b相交于点D,已知∠1=25°,则∠2的度数为()A.135°B.145°C.155°D.165°3.如图,下列判断正确的是()A.若∠1=∠2,则AD∥BCB.若∠1=∠2.则AB∥CDC.若∠A=∠3,则AD∥BCD.若∠A+∠ADC=180°,则AD∥BC4.如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E.若∠1=25°,则的度数为()A.15°B.50°C.12.5°D.25°5.如图,直线a∥b,AC⊥BC,∠C=90°,则∠α=°.6.(本题6分)如图,在△ABC中,点E在BC上,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别
4、为D､F.1)CD与EF平行吗?为什么?(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度数.乐一乐马云——数学1分的落榜考生(一)第一次高考——数学分:1分从小学开始,各门功课中最让马云感到头疼的,非数学莫属｡那可不是一般的头疼,简直糟糕得一塌糊涂｡马云考了两年才考上一所极其普通的高中,其中一次数学得了31分;在1982年高考,他的数学考了1分｡这个成绩,说是全国倒数第一未免太过武断,但在整个浙江省是“榜下有名”的｡在第一次高考成绩面前,马云充满了挫败感｡”专题二平移看一看(一)定义20/20把一个图形整体沿某一方向移动,会
5、得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移｡(二)性质(1)平移不改变图形的大小和形状,但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动(2)连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等｡3.确定一个平移运动的条件是:平移的方向和距离4.平移的规则:图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离.5.画平移图形,必须找出平移方向和距离,其依据是平移的性质.想一想1.确定一个图形平移运动的条件是什么?2.如何利用平移的性质画出图形平移后的图形?练一练1.如图,△DEF经过怎样的平移得到△ABC
6、()A.把△DEF向左平移4个单位,再向下平移2个单位B.把△DEF向右平移4个单位,再向下平移2个单位C.把△DEF向右平移4个单位,再向上平移2个单位D.把△DEF向左平移4个单位,再向上平移2个单位2.在以下现象中,属于平移的是()①在荡秋千的小朋友;②打气筒打气时,活塞的运动;③自行车在行进中车轮的运动;④传送带上,瓶装饮料的移动.A.①②B.①③C.②③D.②④3.火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒,原图形可变成的象形文字是()A.B.C.D.4.两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平
7、移到△DEF的位置,AB=6,DH=2,平移距离为3,则阴影部分的面积是.5.如图,△DEF是由△ABC通过平移得到,且点B,E,C,F在同一条直线上.若BF=14,EC=6.则BE的长度是.6.如图,△DEF是由△ABC经过平移得到的,若∠C=70°,∠4=30°,则∠DEF=________.7.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点.(1)画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1;(2)图中AC与A1C1的关系是:;(3)画出△ABC中AB边上的中线CD;(4)△ACD的面积为.8.宾馆重新装修
8、后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?乐一乐马云——数学1分的落榜考生(二)命运在马云最需要的时候指引了他｡马云捡到一本路遥的《人生》｡书中的一段话“人生的道
