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时间：2019-11-30
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1、第二节经验分布函数与直方图1、经验分布函数2、直方图1经验分布函数2.经验分布函数问题引入的背景：设X1,X2，……,Xn是取自某总体X的样本，X的分布完全未知，如何利用X1,X2，……,Xn的信息，来推断总体X的分布函数F(x)的形式！理论基础：大数定律（频率趋向于概率！）注：固定x，vn(x)是样本X1,…,Xn的函数，是一个统计量。定义1设x1,…,xn来自总体X的样本X1,…,Xn的一组观测值，设vn(x)表示x1,…,xnn个数中小于x的个数，称vn(x)为经验频数。定义2称为总体X的
2、经验分布函数。例某厂生产听装饮料，现从生产线上随机抽取5听饮料，称其净重量（单位：g)如下，求经验分布函数。351，347，355，344，351定理（格里纹科定理）注：定理表明：只要n充分大，经验分布数Fn(x)是总体分布函数F(x)的良好近似。这是用样本来推断总体的理论依据。2直方图2.直方图整理数据的常用方法是根据数据给出频数/频率分布表。Step1对样本值进行分组：确定组数k。Step2确定每组组距(等距）：组距Step4统计样本值落入各区间的频数,并求出频率。Step3确定每组组限：选
3、取a(略小于)和b(略大于),分区间(a,b]为k等份步骤如下：1.频率直方图(frequencyhistogram)以“变量”为横轴,以“频率”为纵轴画柱形图,即得频率直方图.三、样本数据的图形显示思考题直方图与经验分布函数之间具有怎样的关系？如何利用直方图做概率密度的粗略估计？
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