西工大10年信号与系统考研真题

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1、西北工业大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称：信号与系统（A卷）试题编号：432说明：所有答题一律写在答题纸上第1页共5页一、（20分）如图1-1所示系统由若干子系统及加法器、乘法器组成，其子系统的单位冲激'响应分别是：h(t)=(t),h(t)=u(t).12(1)判断该系统是否：（a）线性（3分）；（b）时不变（3分）；（c）因果（3分）；（d）稳定（3分）；要求分别说明理由。1t1/2（2）不考虑系统的初始储能，若系统的激励信号e(t)=，0t1/2求此系统的响应。（8分）th(t)1e(t)r(t)⊕h2(t)h(t)-1

2、1t图1-1二、（20分）已知系统框图如图2-1所示，X(j)和X(j)如图2-2所示，它们分12别是x(t)和x(t)的傅里叶变换，滤波器H(j)和H(j)如图2-3所示，试求（要求分1212别画出（1）—（4）的频谱图）：（1）Y(j)（4分）；（2）Y(j)（4分）；（3）Y(j)（4分）；124（4）Y(j)（4分）；（4）y(t)(4分)。西北工业大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称：信号与系统（A卷）试题编号：432说明：所有答题一律写在答题纸上第2页共5页c(t)=cos(300t)1y(t)1x(t)1y

3、4(t)y(t)y(t)53H(j)H(j)y(t)⊕12x(t)2y(t)2c(t)=cos(100t)3c(t)=cos(120t)2图2-1X(j)13-30030X(j)22-40040图2-2西北工业大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称：信号与系统（A卷）试题编号：432说明：所有答题一律写在答题纸上第3页共5页H(j)11-260-2400240260H(j)21-20020图2-3三、（20分）已知信号x(t)的频谱范围为-B—B(角频率)，x(t)和它的回声信号x(t-)(已知)同时到达某一接收机

4、，接收到的信号为s(t)=x(t)+x(t-),<1,若s(t)经过图3-1所示的系统，求：（1）理想抽样的来奎斯特频率f(8分)；s（2）当抽样频率为2f时，若要恢复原信号x(t)，即y(t)=x(t)，试求低s通滤波器H(j)截止频率的范围及表达式（12分）。四、（15分）如图4-1所示的反馈电路，其中Kv(t)是受控源。2V(s)求（1）电压转移函数H(s)=0（5分）；V(s)1（2）K满足什么条件时系统稳定（5分）；（3）在系统临界稳定时，试求系统的冲激响应h(t)(5分)。西北工业大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题名称

5、：信号与系统（A卷）试题编号：432说明：所有答题一律写在答题纸上第4页共5页1F11+++1F+v(t)2v(t)v(t)0iKv(t)2----图4-1五、（20分）已知线性移不变系统的激励f(k)如图5-1所示，其零状态响应ky5u(k)。求系统的单位样值响应h(k)。zsf(k)441-10123k图5-1六、（20分）已知某一离散时间系统的激励x(n)与响应y(n)之间满足差分方3程y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1)4Y(z)求：（1）系统函数H(z)=,并画出零极点分布图（5分）；X(z)西北工业大学2010年攻读硕士

6、学位研究生入学考试试题试题名称：信号与系统（A卷）试题编号：432说明：所有答题一律写在答题纸上第5页共5页（2）讨论H（z）三种可能的收敛域，针对每一种情况，分析系统的稳定性和因果性（5分）（3）若该系统是因果的，求单位样值响应h(n)(5分)；jj（4）什么情况下系统的频率响应H（e）函数存在，求此时H（e）的函数表达式（5分）。22z(2acos)za0七、（15分）已知系统函数H(z)，a>1212z(2acos)za0(1)求H(z)的零、极点（7分）；（2）借助s—z平面的映射关系，利用H(s)的零、极点分布特性说明此

7、系统具有全通性（8分）。八、（20分）已知离散时间系统，其系统方框图如图8-1所示。（1）求系统的状态方程和输出方程（14分）；（2）求系统的差分方程（6分）。+++2(n)1(n)∑1∑10.2∑x(n)zzy(n)++—+0.50.4图8-1