广州大学考研真题2011信号与系统

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1、2011科目名称：信号与系统题次一二三四五六七八九十总分分数20121220151415151512150评分一.选择题（20分，每题4分）1.持续时间有限的时域信号，其频谱宽度；理想低通滤波器的频谱宽度，因而是物理不可实现系统。a有限宽b无限宽c恒定d不确定2无失真传输系统的幅频响应和相频响应的特点是：。a幅频响应呈线性，相频响应恒定b幅频响应恒定，相频响应恒定c幅频响应呈线性，相频响应呈线性d幅频响应恒定，相频响应呈线性3.微分方程对应的是系统；差分对应的是系统。a非线性、时不变b线性、时变

2、c线性、时不变d非线性、时变4、对于一个稳定系统，其自然响应由的全部和的一部分组成。（a）全响应（b）稳态响应（c）零输入响应（d）零状态响应5.周期信号的频谱是，非周期信号的频谱是。a连续谱b离散谱c递增谱d递减谱4二.作图题(12分)已知信号f(1－2t)的波形如图（1），用图解法做出f(t)的波形。图（1）三.计算题（12分）已知：系统的微分方程为：dy(t)/dt+3y(t)=2dx(t)/dt求：方程代表系统的冲击响应h(t)。四.计算题（18分）已知：y(n＋2)－3y(n＋1)＋2

3、y(n)=x(n＋1)－2x(n)初始条件：y(0)＝1,y(－1)＝1,x(n)＝u(n)求：（1）零输入响应yzi(n),零状态响应yzs(n),全响应y(n)；（2）画出系统模拟框图；（3）确定系统是否稳定，为什么？五.分析题（15分）已知:描述因果系统的微分方程为：y(n)＋3y(n－1)=x(n)用Z变换法求：（1）系统单位函数响应h(n)和系统函数H(z)（2）若x(n)＝5U(n)，求响应y(n)。4六.证明题(14分)利用时域微分性质证明如图（2）所示函数f(t)的付立叶变换为:

4、图（2）七．分析题(15分)若有一实值且为奇函数的周期信号f(t)，其傅立叶级数表示式为：令y(t)代表用采样周期T=0.2的周期冲击串对f(t)进行采样的结果，试问：(1)会发生混叠吗？(2)若y(t)通过一个截止频率为π/T,通带增益T的理想低通滤波器，如图（3）所示，求输出信号g(t)的傅立叶级数表示。图（3）八、分析题（15分）已知最高频率为fm的时域连续信号f(t)，经过频率为fs的冲击信号抽样以后，得到的抽样信号fs(t)的频谱如图（4）所示，问：（1）定性画出f(t)的频谱，并加以

5、说明；（2）如果f(t)为周期信号g(t)的一个周期，定性画出g(t)频谱，并加以说明；（3）为了保证抽样后频谱不混叠，fm和fs应满足什么条件？并加以说明。4图（4）九、推导题（15分）图（5）系统由若干子系统构成，各子系统的冲击响应分别是：h1(t)，h2(t)，设输入为δ(t)，试推导：（1）系统总的冲击响应h(t)（2）当h1(t)=δ(t－1)，h2(t)=u(t)－u(t－3)时，系统总的冲击响应图（5）十、推导题（12分）已知：一个实连续函数f(t)有傅立叶变换F(jω)，且F(j

6、ω)的模满足关系式。按以下两种情况求f(t)的表达式：（1）f(t)是时间的偶函数（2）f(t)是时间的奇函数4