§4.3相似多边形

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1、§4.3相似多边形一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生已学习了全等图形，对全等图形的概念及性质已有所了解，同时在本章前几课中，又学习了比例线段等的有关知识，初步对相似图形有了较为清晰地认识，具备了学习相似多边形的基本技能和方法。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些形状相似图形的认识，解决了一些简单的现实问题，感受相似图形在生活中的必要性和作用，获得必需的一些数学活动经验；同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作交流的能力。二、教学目标1

2、.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义；2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平,体会反例的作用；3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。三、教学重难点1．教学重点：了解相似多边形和相似比的概念，会根据条件判断两个多边形是否为相似多边形.2．教学难点：掌握相似多边形的基本性质,能根据相似比进行相关的计算.四、教学方法问题探究式教学法五、教学准备多媒体课件、预习提纲六、教学过程设

3、计分析第一环节课前准备活动内容1：收集生活中各类相似图形活动目的：通过此活动，希望学生能从中获取尽可能多的相似图形的信息，体会相似图形在生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，以及与他人合作交流的意识。6活动内容2：根据预习提纲预习本节所学内容。活动目的：利用预习提纲指导学生课前预习，让学生了解自身还有哪方面的知识点没有掌握，还有哪些难点需教师指导解决，提升学生自我探究能力，提高课堂教学效率。第二环节情境引入活动内容1：展示学生收集相似图形成果，由此自然引出课题：“§4.3相似多边形”。

4、活动目的：充分给予学生展示机会，让学生亲身经历和感受数学知识来源于生活中的过程。活动内容2：教师展示相似图形并提出问题想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。活动内容3：观察放大镜下的角与原图形中角是什么关系?活动内容4：展示课本导图并提出问题串多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的。它们形状相同吗？(1)在上图两个多边形中,是否有相等的内角?如果有，请你把它一一列举出

5、来？(2)在上图两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?如果有，请你把它一一列举出来？6(3)在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？为验证以上结论：1.教师展示课件（播放flash动画）2.学生课前动手操作，测量、计算，对应角是否相等，对应边是否成比例？课堂进行学习成果展示。活动目的：为解决本节重点内容，根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点；在前两个问题的铺设下，问题（3）的设置起到归纳总结的作用。而结论验证，是

6、本节课重要环节，为得出相似多边形定义做好铺垫。得出本活动结论：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形;∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1,∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别相等，称为对应角；AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1的比都相等，称为对应边。抽象概括：1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似用“∽”表示，读作“相似于”。（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字

7、母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）2、相似多边形对应边的比叫做相似比。（提醒学生：相似比具有方向性。当k=1时，引出全等多边形与相似多边形的关系）3、相似多边形的性质：相似多边形对应角相等，对应边成比例。说明：本环节三个结论是今后解决相关问题的依据，师生共同总结，为下一步应用打下坚实基础。第三环节：知识应用活动内容1：想一想、议一议1.任意两个等边三角形相似吗？6学生先猜想，再给予证明？教师展示学生证明过程，进行点评。活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象

8、和思考，并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。2.任意两个正方形呢？学生先猜想，再给予口述证明？教师点评。3.任意正n边形呢？活动目的：由特殊到一般的归纳推理方法是研究数学重要思想方法，在日常教学中给予充分探究。活动内容2：任意两个菱形（或矩形）是否相似？提出问题：如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？学生活动：通过独立思考、合作探究