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《2018年江苏提前招生数学模拟试题【含答案】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2018年江苏提前招生数学模拟试题【含答案】参考公式：1.柱体的体积公式：，其中是柱体的底面面积，是高.2.圆锥的侧面积公式：，其中是圆锥底面的周长，是母线长.一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置.1.已知集合，则___________．【答案】【解析】集合，则故答案为：.2.已知复数（为虚数单位），则的模为___________．【答案】1【解析】，所以。3.函数的定义域为__________．【答案】【解析】，解得定义域为。4.如图是一个算法的伪代码，运行后输出的值为___________．【答案】13【解析】根据题意得
2、到：a=0,b=1,i=2A=1,b=2,i=4,A=3,b=5,i=6,A=8,b=13,i=8不满足条件，故得到此时输出的b值为13.故答案为：13.5.某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在内的学生共有__________人．【答案】750【解析】因为，得，所以。6.在平面直角坐标系中，已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为____________．【答案】【解析】，所以，得离心率。7.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰
3、子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之积是3的倍数”的概率为___________．【答案】【解析】总事件数为，目标事件：当第一颗骰子为1,2,4,6，具体事件有，共8种；当第一颗骰子为3,6，则第二颗骰子随便都可以，则有种；所以目标事件共20中，所以。8.已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是_________【答案】54【解析】Aa设正四棱柱的高为h得到故得到正四棱柱的体积为故答案为：54.9.若函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，则实数的值为__________．【答案】4【解
4、析】函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别是，故得到函数的周期为：，故得到故答案为：4.10.在平面直角坐标系中，曲线上任意一点到直线的距离的最小值为__________．【答案】【解析】，所以，得，由图象对称性，取点，所以。11.已知等差数列满足，则的值为___________．【答案】11【解析】等差数列满足,故答案为：11.12.在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是__________．【答案】故答案为：.13.已知函数，函数，则不等式的解集为_______.【答案】【解析】因为，，故是偶函数，故可画出的图像，令故解集为
5、.故答案为：.14.如图，在中，已知为边的中点.若，垂足为，则的值为____________.【答案】【解析】根据平面向量基本定理得到设EA=x,，两边平方得到AD，在三角形ABC中用余弦定理得到BC=，在三角形ACE和CDE中分别应用勾股定理，得到x=.故答案为：点睛：这个题目考查的是向量基本定理的应用；向量的点积运算。解决向量的小题常用方法有：数形结合，向量的三角形法则，平行四边形法则等；建系将向量坐标化；向量基底化，选基底时一般选择已知大小和方向的向量为基底。第Ⅱ卷（共90分）二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证
6、明过程或计算步骤.15.在中，角所对的边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.【答案】（1）3（2）78【解析】试题分析：（1）由两角和差公式得到，由三角形中的数值关系得到，进而求得数值；（2）由三角形的三个角的关系得到，再由正弦定理得到b=15,故面积公式为.解析：（1）在中，由，得为锐角，所以，所以，所以.（2）在三角形中,由，所以，由，由正弦定理,得，所以的面积.16.如图，在直三棱柱中，分别是的中点．求证：（1）平面；（2）.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】试题分析：（1）证明线面平行，可先证线线平行，构造平行四边形得到，故平面；（2）证明线线垂
7、直，可先证线面垂直，面，所以，即，又因为，故面，进而得到线线垂直.解析：（1）证明：取的中点，连结因为分别是的中点，所以且在直三棱柱中，，，又因为是的中点，所以且.所以四边形是平行四边形，所以，而平面，平面，所以平面.（2）证明：因为三棱柱为直三棱柱，所以面，又因为面，所以面面，又因为，所以，面面，，所以面，又因为面，所以，即，连结，因为在平行四边形中，，所以，又因为，且，面，所以面，而面，所以.17.某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成
