空间图形的垂直关系

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1、11.1.6空间图形的垂直关系一.空间图形的垂直关系：直线与直线垂直、直线与平面垂直、平面与平面垂直。二.直线与直线垂直定义：两条直线所成的角为90o，则称两直线垂直，包括两类：相交垂直与异面垂直。三．直线与平面垂直1.定义：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直,那么称这条直线和这个平面垂直。这条直线叫做平面的垂线，这个平面叫做直线的垂面。四.二面角:定义:从一条直线AB出发的两个半平面(和)所组成的图形叫做二面角.记作二面角-AB-,AB叫做二面角的棱,两个半平面(和)叫做二

2、面角的面.二面角的平面角:在二面角的棱AB上任取一点O,过O分别在二面角的两个面,内作与棱垂直的射线OM,ON,我们把∠MON叫做二面角-AB-的平面角,用它来度量二面角的大小.平面角是直角的二面角叫做直二面角.五.两个平面垂直的判定和性质1．定义两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．证明直线与直线垂直点评与感悟：此题虽小，但其思想方法很重要，是证明线线垂直的一种非常重要方法。在将“线线垂直”，转化为证“线面垂直”时，如何找到这个与已知直线（如本题中的l）垂直的

3、平面（如本题中的面ABC），往往是找所求证的这条直线所在的某一个三角形，而只要找到这个三角形的另外两条边（如本题中的AC与BC）即可证得线面垂直。在证明线线垂直时，要注意题中隐含的垂直关系，如等腰三角形的高（中线或角平分线）三线合一、矩形的内角、直径所对的圆周角、菱形的对角线垂直、直角三角形（或给出线段长度，经计算满足勾股定理）、直角梯形等等。直线与平面垂直的证明平面与平面垂直的证明点评：面面垂直的问题常常转化为线面垂直、线线垂直的问题解决。本节完