24.1.1 圆满腹经纶）

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1、第二十四章圆24.1圆24.1.1圆满腹经纶5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.确定一个圆的条件是___________和___________.答案：圆心半径2.圆是平面上到___________的距离等于___________的所有点组成的图形答案：定点定长3.P为⊙O内与O不重合的一点，则下列说法正确的是()A.点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径B.⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径C.⊙O上有两点到点P的距离最小D.⊙O上有两点到点P的距离最大思路解析：点P到圆心的距离小于半径，到点P的

2、距离等于⊙O的半径的点都在以P为圆心，以⊙O的半径为半径的圆上.⊙O和⊙P有两个公共点，⊙O上到点P距离最小的点，只有一个；到点P距离最大的点,也只有一个.答案：B4.以已知点O为圆心作圆，可以作()A.1个B.2个C.3个D.无数个思路解析：确定一个圆需要两个条件：一是圆心，二是半径，缺一不可.答案：D10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作()A.1个B.2个C.3个D.无数个答案：A2.如图24-1-1-1，点C在以AB为直径的半圆上，∠BAC=20°，则

3、∠BOC等于()图24-1-1-1A.20°B.30°C.40°D.50°思路解析：∵OA=OC，∴∠A=∠C.∵∠BAC=20°，∴∠C=20°.∵∠BOC=∠A＋∠C，∴∠BOC=20°＋20°=40°.答案：C3.一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是________cm.思路解析：这点可能在圆外，也可能在圆内.当点在圆外时，r==2.5；当点在圆内时，r==6.5.答案：2.5或6.54.菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径.思路解析：根据圆

4、的意义解答.答案：菱形的四边中点在同一个圆上.圆心是对角线的交点，半径是菱形高线长的一半.快乐时光他是驾驶员新兵进行跳伞训练,老班长把他们一个一个拉到舱门边,然后推出舱门.一个家伙拼命挣扎,死抓住门边不肯往外跳,班长没容他啰嗦,一脚把他踹了出去.后面几个新兵大笑起来,班长怒道:“这个胆小鬼,有什么值得笑的?”一个新兵道:“他不是胆小鬼,他是这架飞机的驾驶员!”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.__________________________________叫弦，__________________

5、_____________直径.答案：连接圆上任意两点的线段经过圆心的弦2.(湖北荆州课改实验区)如图24-1-1-2所示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为()图24-1-1-2思路解析：由题意知与BC重合的是EF，所以剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为B.答案：B3.如图24-1-1-3，已知OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，

6、M、N分别为OA、OB的中点.求证：MC=NC.图24-1-1-3思路分析：由“圆上各点到圆心的距离都等于半径”，再利用全等三角形的对应边相等.证明：∵OA、OB为⊙O的半径，∴OA=OB.∵M、N分别为OA、OB的中点,∴OM=OA，ON=OB.∴OM=ON.∵∠AOC=∠BOC，OC=OC，∴△MOC≌△NOC.∴MC=NC.4.由于过度采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动(如图24-1-1-4)，距沙尘暴中

7、心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？图24-1-1-4思路分析：求出A市距沙尘暴中心的最近距离,与300km比较可得答案.解：过A作AC⊥BD于C.由题意，得AB=400km，∠DBA=45°.在Rt△ACB中，AC=BC，∴AC2+BC2=AB2，即2AC2=4002.∴AC=200≈282.8（km）.∵200＜300，∴A市将受到沙尘暴的影响.5.设⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP=m，且m使关于x的方程2x2-2x＋m-1=0有相等的实数根，试确定点P的位置.思路分析

8、：这是一道圆与方程的综合题，应由方程的条件确定m的取值范围,进而确定点P与圆的位置关系.解：∵原方程有相等的实根，∴Δ=0，即（-2）2-4×2（m-1）=0.解得m=2.∴点P在⊙O上.6.城市规划建设中，某超市需要拆迁.爆破时，导火索的燃烧速度是每秒0.9厘米，点导火索的人需要跑到离爆破点120米以外的安全区域，这个导火索的长度为18厘米，那么点导火索的人每秒跑6.5米是否安全？思路分析：本题是