消水中学-解分式方程教学探究

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1、解分式方程教学浅析消水中学：张建军根据教育学、教育心理学,学习者只有主动参与到学习当屮，才有可能获得知识，并11把它转化为下一•阶段学习的动力。《新课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学课程的内容应当是现实的、冇意义的、富冇挑战性的，这些内容冇利丁•学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。它充分体现了人们在理解知识、接受知识等方面的认知规律。学生在数学学习屮逐步培养起数学思想，并使知识之间建立起联系性。这意味着数学教育让学生学习的数学应该既是未来社会所必需的，又是个体发展所必需的，既对学生走向社会适应未来生活有帮助，又对学生的智

2、力训练冇价值。%1.教材分析1、教学的内容和地位《分式方程》人教版数学八年级下册第十六章第三单元第一课时的内容，是建立在整式方程基础上的学习；分式方程是方程模型的一种，是刻画现实世界的有效模型，在数与代数中占有重要地位.分式方程与实际生活紧密联系，更能充分体现数学的科学性，体现数学的应用价值，能帮助学牛从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界，使学生完善知识结构，提高计算能力，获得必需的数学能力.在这种学习任务的背景下，①根据学生在学习知识中的认知规律，在教学中可以通过对旧知识（一元一次方程的解法）的复习，引入分式方程的定义。运用多媒体教学工具展开知识内容。②在推导分式方程解法

3、的过程中，复习一元一次方程解法的一般步骤，让学生自己动手推导，进行数学知识的探究。③在学习的过程中，提倡学生之间的互相交流，合作学习，使学生在接受知识的时候是处于主动的、自觉的。利用对比的方法分散难点，揭开算法的神秘面纱是我这节课的重点，也是难点。2、教学目标基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了木节课的教学口标知识与技能：经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性；数学思想.能将实徐问题屮的相等关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用过程与方法：（1）在解决问题的过程屮培养学生大胆质疑，并积极探索的能力和不断总结规律、动手推导方程解法的能力。（

4、2）经历“求解——解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识。情感态度与价值观：（1）在活动小培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。（2）培养学生积极探索的精神，严谨的思维态度。3、教学重、难点教学重点：解分式方程的基本思路和解法教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因要验根二、学情分析学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程.初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性仍相对薄弱，虽然他们喜爱学习活泼的内容，并乐于用口己的方式去学

5、习，用自己的头脑去思考，但仍需老师引导其由感性认识到理性认识•同时学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解这一•教学难点有很大帮助.三、教学策略本节课是在学过的整式方程一元一次方程及分式的基本性质和分式的约分、通分，以及分式乘除法运算基础上，介绍分式方程及其解法。从教学要求和知识特点来看，感知分式方程的解法用体验式的学习方式。在教学方式上要运用多媒体等手段为学生创设有效教学的情境，引导学生从问题出发，根据观察、实验的结果，运用归纳，类比的方法得出猜想，进而去验证其正确性，给学生捉供动手操作、合作交流的探究空间。真正体现以学生为主体，倡导“双自主学习”理念,启发引导学生发现解决问

6、题的方法，注重知识的形成过程・。采用的教学方式是：合作探究式。学生以小组为单位讨论问题。教师完全是一个组织者：组织学生发现、寻找、推算、验证；是一个引导者：引导学生围绕核心问题进行深度探索，思想碰撞，层层剖析。通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、反思、评价、质疑等活动实现互动，创设和谐民主的课堂氛围，这对提高学牛的学习兴趣，激活学生的思维，加深学生对概念的理解方面发挥了积极的作用。四.教学过程设计(设计为5个环节)教学环节教学内容设计意图问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的通过实际问题引时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间入，

7、说明数学来源相等，江水的流速为多少？于生活实际，实际分析：设水流的速度是v千米/吋.问题需要进一步填空：(1)轮船顺流航行速度为20+v千米学习数学，同时激/时,逆流航行速度为20-v千米/时.发学生的求知欲.(2)顺流航行100千米所用时间为时；(3)逆流航行60千米所用时皿小小时；通过问题填空让10060学生理解实际问(4)根据题意可列方程为・20+卩一20-v题的分析过程在学生完成填空的过程中，教师关注学生能否把实际问题转化成