高一上学期期中考试数学试卷(附答案)

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1、高一上学期期中考试数学试卷1.一个偶函数定义在[7;7]上，它在[0;7]上的图象如图，下列说法正确的是()A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数有两个单调减区间C.这个函数在其定义域内有最大值是7D.这个函数在其定义域内有最小值是72.下列函数中，既是奇函数，又在(1;0)上单调递增的是()1231A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x2p3.函数f(x)=3x+log2(x+1)的定义域为()A.[1;3)B.(1;3)C.[1;3]D.(1;3]4.已知集合A=fx2Rjax22x+7=0g，且A中只有一个元素，则a的值为()1111A.0或

2、B.0或C.D.77772x5.函数y=的值域是()1+2x()[]11A.(0;1)B.(0;1]C.;1D.;1226.已知log1m0，且a̸=1），若f(2014)
g(201

3、4)<0，则y=f(x)与y=g(x)a在同一坐标系内的大致图形是()ABCD10.阴影部分表示的集合是()A.A∁UBB.∁UABC.∁U(AB)D.∁U(A[B)11.与函数f(x)=jxj表示同一函数的是()x2pp2p3A.f(x)=B.f(x)=x2C.f(x)=(x)D.f(x)=x3jxj1p12.已知函数f(x)=p的定义域为M，g(x)=x+2的定义域为N，则MN=()2xA.fxjx⩾2gB.fxjx<2gC.fxj2

4、

，x满足x+x+


+x=3，则f(x)f(x)


f(x)的值122015122015122015=．8

5、定的直角坐标系内画出f(x)的图象，并写出函数的单调区间；(2)讨论函数y=f(x)与直线y=a公共点的个数．20.已知函数f(x)=x2+2ax+1a在区间[0;1]上的最大值是2，求实数a的值．21.已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x+2)=f(x)．(1)求证：f(x)是周期函数；11(2)若f(x)为奇函数，且当0⩽x⩽1时，f(x)=x，求在[0;2014]上使f(x)=的所有x的个数．2222.已知f(x)=ln(ex+1)+ax是偶函数，g(x)=exbex是奇函数．(1)求a，b的值；(2)判断g(x)的单调性（不要求证明）；(3)若不等式g(

6、f(x))>g(mx)在[1;+1)上恒成立，求实数m的取值范围．参考答案12345678910CCDBAACDAA1112BD1.根据偶函数在[0;7]上的图象及其对称性，作出在[7;7]上的图象，如图所示，可知：这个函数有三个单调增区间；这个函数有三个单调减区间；这个函数在其定义域内有最大值是7；这个函数在其定义域内最小值不是7．2.对于A，y=x1是奇函数，在(1;0)上单调递减的，所以不符合题意；对于B，y=x2是偶函数，所以不符合题意；对于C，y=x3是奇函数，在(1;0)上单调递增的，所以满足题意；1对于D，y=x2是非奇非偶的函数，所以不符合题意．3

7、.4.根据题意，方程ax22x+7=0只有一个解；7（1）若a=0，2x+7=0，所以x=，符合题意；21（2）若a̸=0，则∆=428a=0，所以a=．72x15.y==1，1+2x1+2x因为2x>0，所以1+2x>1，11所以0<<1，所以0<1<1．1+2x1+2x6.因为y=log1x在(0;+1)上是减函数，x>1时，函数值小于0，2所以log1m