高一上学期期中考试数学试卷及答案(二)

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1、高一上学期期中考试数学试卷全卷满分150分。考试用时150分钟。一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知集合，则（）。　A、B、或C、或}D、2、已知均为非零实数，集合，则集合的元素的个数为（）。A、2B、3C、4D、53、已知全集为，集合如图所示，则图中阴影部分可以表示为（）。A、B、C、D、4、已知函数的定义域和值域分别为和，则函数的定义域和值域分别为（）。A、和B、和C、和D、和5、下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（）。A、B、C、D、6、如图，函数、、的图象和直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧。则函数的图象经过的部

2、分是（）。A、④⑦B、④⑧C、③⑦D、③⑧7、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（）。A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位D、向右平移1个单位，再向下平移2个单位8、如果点同时位于函数及其反函数的图象上，则的值分别为（）。A、B、C、D、9、已知函数，若，则实数的取值范围为（）。A、B、C、D、10、已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（）。A、为奇函数且在上为增函数B、为偶函数且在上为增函数C、为奇函数且在上为减函数D、为偶函数且在上为减函数二、填空题（每小题

3、5分，共25分）11、已知，则化简的结果为。12、已知函数和定义如下表：21世纪教育网123443213124则不等式≥解的集合为。13、已知函数的单调减区间为。14、函数的最小值为。15、已知勾函数在和内均为增函数，在和内均为减函数。若勾函数在整数集合内为增函数，则实数的取值范围为。三、解答题（共75分）。16、（本题12分）已知全集，，（1）求但；（2）求。17、（6分）（1）计算：；（6分）（2）设，求的值。18、（本题12分）已知二次函数满足和对任意实数都成立。（1）求函数的解析式；（2）当时，求的值域。19、（12分）已知表示实数中的较小者。函数

4、。21世纪教育网（1）求的解析式；（2）作出函数的图象（要求作出主要的一些关键点）并求其值域。20、（12分）某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）。（1）求月销售利润（万元）关于月产量(百台)的函数解析式；（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？21、（14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。（1）判断函数的单调性，并简要说明理由；21世纪教育网（2）若，求实数的取值范围；（3

5、）若不等式≤对所有和都恒成立，求实数的取值范围。高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DAACABCACA二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题（共75分）。17、解：（1）原式===………………………………………4分==1………………………………………………………………6分（2）∵，∴……………………………………8分∴……………………………………10分∴=……………12分21世纪教育网（2）∵………………………8分又∵当时，，…………………………………………9分∴，∴……………

6、…………………………………………………11分即当时，求的值域为。……………………12分19、解：（1）由得，……………………………………………………2分当时，；当时，。………………………………………………………4分∴。……………………………………………6分（2）由（1）作出函数的图象（如图）：21世纪教育网由图象可知，函数的值域为。……………………………………12分20、解：（1）当时，投影仪能售出百台；当时，只能售出百台，这时成本为万元。………………2分依题意可得利润函数为………………………………………5分即。……………………………………………7分（2）

7、显然，；………………………………………………………………8分又当时，………………………10分∴当（百台）时有（万元）即当月产量为475台时可获得最大利润10.78125万元。……………………13分21、解：（1）设任意满足，由题意可得，∴在定义域上位增函数。………………………………………………4分（2）由（1）知。∴即的取值范围为。……………………………………………………8分