硕15数值分析考题

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1、《数值分析》考试试卷考试时间100分钟适用专业年级（方向）：硕士2°帖考试方式及要求：闭卷，笔试题号—二三总分得分阅卷人一、填空题（每小题3分，共计15分）1、用3.1415作为兀的近似值时具有位有效数字;_10-1'2、设A=0-21,x=-5，则A1=，卜

2、-='-13013、设/(0)=1,/(1)=3,/(2)=4,/(3)=2,/[0,1,2,3]=4、求解非线性方程xex-i=0的牛顿迭代公式是5、求积公式”（兀皿-1/（十）-1/（I）+1/（

3、）具有次代数丿Q厶」■精度。二、计算题（共计85分）1、（15分）给定方程组-11-2-2⑴与岀Jacobi迭代和Gauss-Seid

4、el代的计算公式；⑵说明Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代的敛散性；⑶取/0）=（0,0,0/,解此方程组，要求精确到"Z-F<-xl0'3.g22、(15分)己知下列函数表:X012313927(1)写出相应的三次Lagrange插值多项式；！(2)作均差表，写出相应的三次Newton插值多项式，并计算/(1.5)

5、的近似值。；3、（10分）给出数据日・°°2°4°6°-810,拟合函数[j=1.03.01.50-2.0-0.8S（x）=Qsinx4-C2xsinx,试确定CjC?计算器计算为角度0.2给出为弧度转化为角度0.2*（180/pi）4、（15分）已知：己知有数据表

6、如下，用复化梯形公式和复化辛普森公式，计算积分"卜尬并估计误差。$（/）=-辔胪广（a9b）9Rs=一幕胪/⑷（松@上）.122ooUX00.1250.250.3750.50.6250.750.S75111.13314S1.2S40251.4549911.64S7211.S6S2462.1172.39S8'5271S2S25、（15分）写出显示欧拉公式、隐式欧拉公式，并由预估一校正公式求!解下列常微分方程的数值解。IP=X"+j2（0

7、=1,2,…，使对任何初值!如e[1,2]都收敛，并说明收敛理由和收敛阶。：