福建省长泰县第一中学2020届高三数学上学期期中试题文

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1、福建省长泰县第一中学2020届高三数学上学期期中试题文（考试时间：120分钟总分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.每题仅有一个选项是正确的.1.设全集则图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.设数列的前n项和，则的值为（）A．15B．16C．49D．643.向量，，，，，且，则实数x的值等于（）A．B．C．D．4.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在中，角所对的边分别为，，则的值是（　　）A．B．C．D．6.定义运算，则函数的图像大致为（）A．B．

2、C．　　D．7.若函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的一个解析式是(　)A．y＝4sinB．y＝2sin＋2C．y＝2sin＋2D．y＝2sin＋28.若x，y∈R＋，且2x＋8y－xy＝0，则x＋y的最小值为(　　)A．12B．14C．16D．189.已知函数,若实数是方程的解,且,则的值为()A.不小于0B.恒为正值C.恒为负值D.不大于010.下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则()xoyxoyxoyxoyA.B.C.D.或11.已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面命题中正确的是()A.∥，∥∥

3、B.∥，∥C.∥D.∥，12.设的定义在R上以2为周期的偶函数，当时，则时，的解析式为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置.13.一简单组合体的三视图及尺寸如右图示（单位：cm），则该组合体的体积为。14.设、满足约束条件的最大值为_____．14.数列中，，则其通项公式为=．15.已知以下四个命题：①如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式的解集为；②“若，则的解集是实数集”的逆否命题；③“”是“”的充要条件；④直线与曲线有四个交点，则的取值范围是其中为真命题的是（填上你认为

4、正确的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本题满分12分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.FB1ACDA1C1D1BE18．（本题满分12分）如图，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点。（1）求证：//平面（2）求证：⊥19．（本题满分12分）已知向量，，且满足。（1）求函数的解析式；并求函数的最小正周期和最值及其对应的值;（2）锐角中，若，且，，求的长．20．（本题满分12分）已知二次函数满足，且在R上的最小值为（1）求函数在处的切线方程；（2）

5、当时，求函数的极值..21.（本题满分12分）已知函数（1）当时，若关于的不等恒成立，求实数的取值范围。（2）当时，讨论的单调性.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设点；若、、成等比数列，求的值23.(10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．2020长

6、泰一中高三上文科数学期中考试卷答案一、选择题题号123456789101112答案BADACADDBCDC二、填空题13.6414.315.16.三、解答题：17．（本题满分12分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和.解：（I）设等比数列的公比为是和的等差中项……………………………………….2分………………………………………4分…………………………………6分（II）.………8分………9分……….11分……12分18．（本题满分12分）如图，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点。（1）求证：//平面FB1ACD

7、A1C1D1BE（2）求证：⊥证明;（Ⅰ）连结BD1，在△DD1B中，E、F分别为D1D，DB的中点，则EF//D1B。（Ⅱ）∵B1C⊥AB，B1C⊥BC1，AB平面ABC1D1，BC1平面ABC1D1，AB∩BC1=B，∴B1C⊥平面ABC1D1。又∵BD1平面ABC1D1，∴B1C⊥BD1，而EF//BD1，∴EF⊥B1C。19．（本题满分12分）已知向量，，且满足。（1）求函数的解析式；并求函数的最小正周期和最值及其对应的值;（2）锐角中，若，且，，求的长．解：（1）且∴,又………….2分…………….4分函数的最小正周期…………….5分当时，的最大值为，当时

8、，最小值为