福建省长泰县第一中学2020届高三数学上学期期初考试试题文.doc

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1、福建省长泰县第一中学2020届高三数学上学期期初考试试题文全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1.已知α为锐角，则2α为()A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第二象限角D．小于1800的角2.既是偶函数又在区间上单调递减的函数是()A．B．C．D．3.点A(x,y)是210°角终边上异于原点的一点，则值为()A．B．-C．D．-4．的值为()A．B．C．D．5.在中，已知，，，则的面积等于()A．B．C．D．6.已知,(0,π),则=（　　）A．1B．C．D．17.若点在第一象限，则在内的取值范围是()A．B．C．D．8．对于函数

2、则下列正确的是（）A．该函数的值域是[－1，1]B．当且仅当时，该函数取得最大值1C．当且仅当D．该函数是以π为最小正周期的周期函数9．与函数y＝tan(2x＋)的图象不相交的直线是(　　)-7-A．B．C．D．10.将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函（　　）A．在区间[，]上单调递增B．在区间[，π]上单调递减C．在区间[，]上单调递增D．在区间[，2π]上单调递减11．已知函数的图象恒过定点P，若角的终边经过点P,则的值等于()A．B．C．D．12．函数f(x)=的值域是（）。A．[－－1，1]∪[－1,－1]B．[－,]C．[－－1,－1]D

3、．[－,－1∪(－1,二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在△ABC中，，则=▲．14．若▲．15．如图中,已知点D在BC边上,ADAC，则的长为▲；16．设当时,函数取得最大值,则____▲___。三、解答题（共6小题，满分70分）17．(本小题满分10分)已知sin＝，<α<.(1)求cos的值；(2)求sinα的值．-7-18.(本小题满分12分)已知函数。(1）求的振幅和最小正周期；(2）求当时,函数的值域；(3）当时，求的单调递减区间。19.(本小题满分12分)已知二次函数满足.（1）求的解析式；（2）若x∈[-3,1]，若恒成立，求的取值范围.20．

4、(本小题满分12分)已知二次函数f(x)＝ax2＋bx－3在x＝1处取得极值，且在(0，－3)点处的切线与直线2x＋y＝0平行．(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)＝xf(x)＋4x的单调递增区间及极值．21.(本小题满分12分)函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A，ω，φ是常数，A>0，ω>0）的部分图象如图所示．(1）求f（0）的值；(2）若0<φ<π，求函数f（x）在区间上的取值范围．-7-22.(本小题满分12分)已知锐角中内角、、的对边分别为、、，，且.（1）求角的值；（2）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.参考答案一、选择题（12题每题5分

5、）题号123456789101112答案DBCDBABCCACD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、.14.15．；16．三、解答题（共6小题，满分70分）-7-17．解析(1)∵sin＝，且<α<，∴0<α－<，∴cos＝.5分(2)sinα＝sin＝sincos＋cossin＝.10分18．【答案】(1)所以，振幅2，最小正周期为4分(2）8分(3）所以12分19.解：（1）设，因为，所以c=1当时，由，得当时，由，得由，得，求得所以6分(2).，对称轴又因为，所以当时，的最大值是612分20.解　(1)由f(x)＝ax2＋bx－3，可得f′(x)＝2ax＋

6、b.由题设可得即-7-解得a＝1，b＝－2，所以f(x)＝x2－2x－3.5分(2)由题意得，g(x)＝xf(x)＋4x＝x3－2x2＋x，所以g′(x)＝3x2－4x＋1＝(3x－1)(x－1)．令g′(x)＝0，得x1＝，x2＝1.x1(1，＋∞)g′(x)＋0－0＋g(x)0所以函数g(x)的单调递增区间为，(1，＋∞)．极大值为g＝，极小值为g(1)＝0.12分21.（1）由题图可知：A＝，＝π－＝，ω＝2，2×＋φ＝2kπ＋，φ＝2kπ＋，k∈Z，f（0）＝sin＝．6分(2）φ＝，f（x）＝sin．因为0≤x≤，所以≤2x＋≤π，所以0≤sin≤1．即f（x）的取

7、值范围为[0，]．12分22.解析：（1）因为,由余弦定理知所以,又因为,则由正弦定理得:所以所以6分（2）由已知,则-7-因为,,由于,所以所以,根据正弦函数图象,所以12分-7-