安徽省毛坦厂中学2020届高三数学上学期10月联考试题文（应届）

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1、安徽省毛坦厂中学2020届高三数学上学期10月联考试题文（应届）一、选择题1、已知集合，，则（）A．(0,2)B．(1,2)C．(1,2]D．(0,2]2、已知复数z满足，则复数z的虚部为（）A.－iB.1C.iD.－13、若a，b为实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知，，则（）A．C＞b＞aB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞b＞c5、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为AB.C.D.6、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，

2、b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．其中正确命题的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个7、若函数同时满足下列三个性质:①最小正周期为π;②图像关于直线对称;③在区间上是增函数，则的解析式可以是（）A.B.C.D.8、已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为(）9A．B．C.D．9、若，，且函数在处有极值，则的最小值为A.B.C.D.10、已知定义在R上的函数f(x)满足为偶函数，若f(x)在(0，3)内单调递减，则下面结论正确的是A.B.C.D.11、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＝f

3、(2－x)，当x∈[－2，0]时，f(x)＝，则在区间(－2，6)上关于x的方程f(x)－log8(x＋2)＝0的解的个数为（）A.4B.3C.2D.112、已知函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（）A.(－1,0)B.(－1,+∞)C.(－2,0)D.(－2,－1)二、填空题13、设x，y满足约束条件，则的最小值是______.14、已知关于x的不等式ax2+3ax+a﹣2＜0的解集为R，则实数a的取值范围．15、等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为．16、已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面

4、上，则此球的表面积等于_______.三、解答题917、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求A的大小；(2)若，，求△ABC的面积.18、已知向量，，其中，且⊥.⑴求的值；⑵若，且，求角.19、如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，，，，E，F分别是棱PC，AB的中点.（1）证明：EF∥平面PAD；（2）求三棱锥的体积.20、已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且，.9（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；（2）求点D到平面APC的距离.21、已知数列{an}的前n项和为Sn，满足，，数列{bn}满足，，且.（1）求数

5、列{an}的通项公式；（2）求证：数列是等差数列，求数列{bn}的通项公式；（3）若，数列{cn}的前n项和为Tn，对任意的，都有，求实数a的取值范围.22、已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若，求a的取值范围．高三应届十月份月考文科数学答案一、选择题9题号123456789101112答案BDBCCBADCABA一、填空题13、-314、（﹣，0]15、16、三、问答题17、（1）由正弦定理得，∵，∴，∴，∵，∴………………………………5分（2）∵，，，∴，解得或（舍），∴.………………………………10分18、(1)∵，，且⊥.∴，即，又∵，∴，即，又∵，∴，，则，………

6、…………………………6分(2)∵，，∴，即又∵，∴，则，………………………………………………11分又∵，∴，……………………………………………………12分19、（1）证明：如图，取中点为，连结，9则，所以与平行与且相等，所以四边形是平行四边形，所以平面，平面，所以平面.………………………………6分（2）连结，交于点，连结，因为为的中点，所以为的中位线，又因为平面，所以平面，即为三棱锥的高.在菱形中可求得，在中，，所以所以，所以.………………………12分20（1）证明：取的中点，连接，由，知为等腰直角三角形，所以，.……2分，又知为等边三角形，所以又由得，所以，，所以平面，又因

7、为平面，所以平面平面.…………………6分（2）设点到平面距离为，由（1）知是边长为2的等边三角形，为等腰三角形，由，得，因为，所以，即点到平面的距离为.………12分921、（1）由题意，当时，，所以，当时，，，两式相减得，又，所以，从而数列为首项，公比的等比数列，从而数列的通项公式为．.……3分(2)由两边同除以，得，从而数列为首项，公差的等差数列，所以，从而数列的通项公式为．.……6分（3）由（2）得，于是，所以，两式相减得，所以，.……8分由（1）得，因为对，都有，即恒成立，所以恒成立，.……10分