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1、分式复习指导一.基础过关A1,分式的概念.形如—（A、B是整式,中含有字母，狞0）的式了叫做.其中昇叫做分式的，BB叫做分式的•整式和统称有理数.2,分式的棊木性质.分式的分了与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的,分式的值.用aAxCA字母表示如下：-=一，-=（其中〃中是含有字母H.不等于0的整式，C是整式R30）.BBxCB3,约分.约分是根据分式的,分子、分母都同除以最大式，化成分式.约分后，分了与分母不再有式.我们把这样的分式称为授简分式.最大公约式：①系数取授大数；②字母取字母；③相同字母取次幕.4,通分.分式的通分，即要求把儿个分母的分式分别化为与原來的分式的同分母的
2、分式.通分的关键是确定儿个分式的,通常取各分母所有因式的最髙次幕作为公分母，叫做.最简公分母:①系数取公倍数；②字母取字母;③取所有字母的次幕.特别强调：为确定最简公分母,通常先将各分母.5,分式的乘除.类似分数乘除法法则即可得出分式乘除法法则：分式乘以分式，用分子的做积的分子，分母的做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母位置后与被除数相乘.用字母表示分式的乘除法法则：.6,同分母的分式的加减法法则.同分母的分式的加减法，只要把分子,而分母.用字母表示为：.界分母的分式的加减法法则：界分母分式相加减，先,变为同分母分式,然后再.即用字母表示为：.分式的混合运算类似分数的法则.
3、7,分式方程.含有分式，并且分母小含有,像这样的方程叫做分式方程.解分式方程，类似于解一元一次方程的,把分式方程两边同时乘以,约去分母得到方程，解这个方程.8,增根.①增根:将分式方程变形为方程时，方程两边同乘以一个含有耒知数的整式,并约去,有可能产生不适合原方程的解（或根），这种根通常称为.②解分式方程时必须进行.③为什么会产生增根呢？对于原分式方程来说，必须要求使方程屮各分式的的值均不为零，但方程变形后得到的方程则没有这个要求，如果所得方程的某个根使原分式方程小至少有一个分式的的值为零，也就是说使变形吋所乘的整式的值为零，这就不适合原方程，即是原方程的•④分式方程怎样验根？将方
4、程的根代入,看它的值是否为零，如果为零，即为・9,可化为一元一次方程的分式方程的应用同方程的应用一•样，首先分析题意，假设一个未知量x,根据题意列出方程，并解出这个方程，检验是不是原方程的根且是否符合题意，并答.步骤如下:①审清题意；②:③根据题意小数量关系列出式子，找出相等关系列出方程；④解方程,并;⑤看方程的解是否符合题意；⑥写出.二、典型例题（1）基本技能斤」,a3“a_b例1.已知一=—、则=b2b解析：木题可以灵活应用多种方法解决•如变换得61=-b，代入纟二求值得一；或者设d=3k,b=2k,bl2b2a-h-2k1代入乞丄==-;作为比例还可肓接利用比例的性质获得结果
5、。h2k2例2.若a=~,"_2a_3的值等于3a1-la+2解析：本题考查了约分与求值，先化简八九1-3=（—3）⑺+1）=4,然后代入计算得原式=_丄a2—7a+12（。一3）（。一4）a-42例3下列式了（1）x-y1Er(2)口=口c-aa-c(3)匕L_i；⑷土―i中,a-b~x-yx+y正确的是Al个B2个C3个D4个（4）的算式正确，因此应选B解析：木题主要考查了分式的约分和符号化简等知识与技能。其中（2）、（2）能力提高x-1例4.o若分式——的值为零，则x的值为.x+1分析：要使分式的值为零，只需分子为零，而分母不为零即可.兀一1解要使分式——的值为零，只要国一
6、1=0,且卅1H0.解得尸1.即刈勺值为1.X~1~1说明:分母不为零是分式有意义的的基木前提条件，同样地，对于负整数指数的意义a~n=-^fn是正整数，同样必须要求4工0a-ba2-b2例&(1)1a+2b'cr+4db+4.⑵已知丄一丄=3,求竺竺也的值.xyx-xy-y分析：（1）进行分式的运算前应对分式的分子与分母分解因式，并进行约分和通分（2）对于没有给出具体字母的值的化简求值问题的条件，应充分挖掘其特点本题的方法：一是利用代入消元的思想，把已知等式变形为=,然后整体代入；二是利用公式的基本性质，对所求的分子、分母同除以xy进行变形，在整体代入获得结果。ci—h解：(1)
7、原式一1—"°•a+2/?(a+2b)2a+2ba+b-(a+2b)b1(d+/?)(d-b)a+ba+ba+h(2)由已知nJ知xyH0,故，町在丄一丄=3的两边同乘以兀y,得，x-y=-3xy,原式=3(x一y)+xy3(-3xy)+xy一8xy小===2(x_y)-xy_3xy-xy_4xy或：【由已知nJ*知厂H0,故，可在分式的分子与分母上同时除以卩得原式=例6先化简代数式(圧+—”旦a-1a一2a+Ia-1然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.分析：木题
