第9章相关分析

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1、第9章相关分析在统计上，x和y变数的关系有两种理论模型，第一种是回归模型；第二种叫相关模型或双变数疋态总体模型。回归模型除貝•有口变数和依变数的区别外，还具有预测的特征，即具冇由x的数最变化预测y的数最变化。相关关系是指在一•定范围内，一个变数的任一变量（如xi）,虽然没有另一个变数的一个确定数值yi与之对应，但是却有一个特定的yi的条件概率分布与Z对应，只要这种关系存在，我们就定义变数y和x冇相关关系。相关模型中，没冇自变数和依变数的区别，不具冇预测特性，它仅表示两个变数的偕同变异。回归模型资料的统计方

2、法叫回归分析，这一分析方法是要导出山x來预测或控制Y的回归方程，并确定当给自变数x为某一值时依变数y将会在什么范围内变化。相关模型资料的统计方法叫和关分析，这一分析是要测定两个变数在数虽关系上的密切程度和性质。SAS系统的CORR过程能够计算两个变量间的相关系数，包括Pearson,Spearman,Hoeffding,Kendall等相关系数及其他--些统计量。9.1CORR过程格式PROCCORR;VAR变量表；WITH变量表；PARTIAL变量表；WEIGHT变量；FREQ变量；BY变量表；9.2C

3、ORR过程语句说明一、PROCCORR语句选择项DATA=数据集指明需处理的数据集名，缺省时为当前数据集。OUTP二数据集要求产牛一个含有Pearson相关的一个新数据集。OUTS=数据集耍求产生一个含有Spearman相关的一个新数据集。OUTK二数据集要求产生一个含有Kendall相关的一个新数据集。OUTH二数据集要求产先一个含有Hoeffding相关的一个新数据集。PEARSON计算通常的Pearson积矩相关，是缺省值。SPEARMAN计并Spearman等级相关系数KENDALL计算Kenda

4、llt-b系数。HOEFFDING计算HoeffdingD统计量。NOMISS将带有某一变量缺失值的观察值从所有计算中除去。VARDEF=DF

5、WGT

6、N

7、WDF指定计算方差和协方差的分母。N观察值个数，DF白由度，WGT权重合，WDF权重合减1。NOS1MPLE抑制简单统计。BEST二n只输出每个变量与其他变量间最高的n个相关系数。NOPRINT抑制任何报表的输出。NOCORR在输出数据集中不包括相关系数。NOPROB不输出相关系数的显著性测验。RANK将每一变量与英他变量的相关系数按由大到小的顺序排列

8、。二、VAR语句VAR变量表指明要计算相关分析的变量名，缺省时，计算所有数值型变量间相关系数。三、WITH语句WITH变量表指明特别配对的变量名，与VAR语句配对使川，VAR语句列出相关矩阵上部出现的变量，WITH语句列出左侧出现的变量。四、PARTIAL语句PARTIAL变量表指明求偏相关时的偏变量名，同时激活NOMISS选择项。9.3应用实例例9.1一些夏季害虫盛发期的早迟和春季温度高低有关。江苏武进县测定1956〜1964年3月下旬至4月中旬旬平均温度累积值（x,单位：旬.度）和一代三化螟蛾盛发期（

9、y,以5月10H为0）的数据见表12.1,试计算x和y的相关系数和决定系数。表12.1累积温和一代三化螟蛾盛发期的关系数据X累枳温35.534」31.740.336.840.231.739.244.2Y盛发期12169273139•1•程序及说明/*数据來源：南京农业大学，川间试验和统计方法，P203*/DATAnew;INPUTxy@@;CARDS;35.51234.11631.7940.3236.8740.2331.71339.2944.2-1PROCCORR;VARxy;RUN;•输出结果及说明Co

10、rrelationAnalysis相关分析2'VAR'Variables:XYSimpleStatistics简单统计VariableNMeanStdDevSumMinimumMaximum变量名观察值个数平均数标准差总和最小数最大数X937.077784.25199333.7000031.7000044.20000Y97.777785.5852070.00000-1.0000016.00000PearsonCorrelationCoefficients/Prob>PEARSON相关系数VRunderHo

11、:Rho=0/N=9VXi.00000-0.837140.00.0049Y-0.837141.000000.00490.0可见,x与y相关系数为-0.83714,概率为0.0049,达到极显著水平。例9.2测定13块中釉南京11号高产田的每亩穗数（xl,单位:万入每穗粒数（x2）和每亩稻谷产量（y,单位：斤），得结果如表12.2。试分析每亩穗数、每穗粒数和亩产量间的相关。表12.2每亩穗数（x1）、每穗粒数（x2）与亩产星（y