四川达州高2018届数学（理）四模试题（解析版）

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1、四川省达州市高2018届高考模拟四2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据题意先求B集合，再结合交集运算即可.详解：由题可得B=，故，选B点睛：考查集合基本运算，属于基础题.2.已知（是虚数单位），的共轭复数为，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先求出z，再写出共轭复数，然后根据模长公式即可得出.详解：，故，选C点睛：考查复数的四则运算、共轭复数、复数的模长求法，属于基础以.3.如图是我国2008年

2、—2017年年增量统计图．下列说法正确的是（）A.2009年比2008年少B.与上一年比，年增量的增量最大的是2017年C.从2011年到2015年，年增量逐年减少D.2016年年增长率比2012年年增长率小【答案】D【解析】分析：根据图形即可判断每一项答案.详解：A无法确定，因为此图是增量图，具体2009年和2008的GDP是多少未知；与上一年相比增量最大的应该是2010年，故B错，C明显错误，2013年的增量在增加，故选D.点睛：考查对图形的理解，属于基础题.4.已知数列为等比数列，若，下列结论成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:根据等比数列的通项性质即可得出结论.详解

3、：因为，故，故选A.点睛：考查等比数列的通项性质，属于基础题.5.在梯形中，，，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据向量加法、减法法则将转化为即可求解.详解：由题可得：=,故选A.点睛：考查向量的线性运算，将问题转化为已知的信息是解题关键.6.将函数的图象向左平移，然后再向下平移一个单位，所得图象的一个对称中心为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先将函数平移后的表达式得出：-1，令即可.详解：由题得：平移后的表达式得出：-1，令令k=0可得对称中心为故选C.点睛：考查三角函数的平移、对称中心的求法，正确平移的得到表达式是解题关键.7.运行如图所示的程序框图，若输

4、入的与输出的相等，则为正数的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据流程图可得函数y是一个分段函数，然后画出图像与y=x的交点即可.详解：根据流程图可得分段函数表达式，然后得y=x的图像与分段函数图像：f（x）与y=x有四个交点，其中x为正数的有两个点，故满足题意的概率为：，故选B点睛：考查对流程图的理解、函数图像，正确画出函数的的图像是解题关键，属于中档题.8.二项式展开式中，有理项项数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据二项式定理展开的：，要为有理项，则为整数即可.详解：由题可得：通项为，要为有理项，则为整数，故r可取0,2,4,6,8故有五项有理数，故选B

5、点睛：考查二项式定理的展开，正确写出通项，然后理解题意x的次数为整数即可为解题关键，属于基础题.9.如图，一几何体的正视图是高为的等腰三角形，它的俯视图是由三个等腰三角形组合成的边长为的正三角形，几何体的顶点均在球上，球的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题可得该几何体为正三棱锥，正视图是高为即为三棱锥的高，俯视图的的中心即为底面外接圆的圆心，故球心在三棱锥的高上.详解：由题可得该几何体为正三棱锥，正视图是高为即为三棱锥的高，故可设球的半径为R，底面外接圆的半径为底面三角形高的即为，然后由勾股定理：，故球的体积为：故选C点睛：考查三视图、外接球，正确理解直观图，然后确定球

6、心的位置是解题关键.10.二次函数的导数为，对一切，，又，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先根据题目的条件建立关于a、b、c的关系式，再结合基本不等式求出最小即可，注意等号成立的条件．详解：∵f（x）=ax2+bx+c，∴f′（x）=2ax+b，f′（0）=b＞0，∵对任意实数x都有f（x）≥0，∴a＞0，c＞0，b2-4ac≤0即而，故答案为：A点睛：本题主要考查了导数的运算，以及函数的最值及其几何意义和不等式的应用，属于中档题．11.抛物线（）的焦点是，直线与抛物线在第一象限的交点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为，内切圆的半径是（）A.B.C.D.【答案】D【解

7、析】分析：根据题意可作出草图，直线过抛物线焦点，然后连立方程可得A（），根据抛物线性质可得AB=4，BF=4，∠BFA=60°，再根据等面积法即可得半径.详解：如图所示：因为直线的斜率为故倾斜角为60°，联立，BF=4,由图可知∠BFA=60°，故三角形BFA为等边三角形，设内切圆半径为r，故由三角形BFA等面积法，故选D点睛：考查抛物线的定义和基本性质，三角形内切圆半径求法通常选择等面积法来解是解题关键，属于中档题.1