【课本答案】浓度问题二

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1、让学习更有效浓度问题（二）1.复习浓度问题中各种基本概念及基本公式；2.进一步加深对公式法、抓不变量法、十字交叉法以及方程法的理解；3.熟悉较难的常考题型。前铺讲次：浓度问题（一）----六年级暑假第4讲（第11级上）课前测试1.在80克浓度为3.2%的盐水中，有___________克盐，___________克水。【解析】盐有80×3.2%=2.56克，水有80-2.56=77.44克。2.有浓度为10%的糖水100克和浓度为15%的糖水400克，将它们混合在一起搅拌均匀，那么最终混合出的糖水浓度是多少？【解析】两种糖水中共有糖100×10%+400×15%=70克，糖水共有10

2、0+400=500克。所以对应的浓度为70÷500×100%=14%。3.200克浓度为12%的糖水和多少克浓度为22%的糖水，可以混合出浓度为18%的糖水？【解析】十字交叉法：如下可以得到两种溶液的重量比为4%：6%=2:3，所以需要的22%的糖水要200÷2×3=300克。12%22%18%4%6%模块一：浓度问题中的比例法【例1】两个相同容器中各装满盐水，第一个容器中盐与水的比为3:2，第二个容器中盐与水的比为4:3，把这两个容器的盐水都倒入另一个大容器，问混合溶液中的盐与水的比是多少？【解析】由于两个容器是相同的，所以两次混合的盐水总量也相同，第一次盐水有3+2=5份，第二次

3、盐水有4+3=7份，统一份数所以第一次盐和水的比为（3×70）:（2×7）=21:14，第二次的盐和水的比为（4×5）:（3×5）=20:15，所以总共有盐21+20=41份，水14+15=29份，所以混合后盐与水的比为41:29.让学习更有效【例2】（1）一杯浓度为20%的糖水，加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%，所加的水与原来的水的重量比是多少？（2）一杯浓度为10%的盐水，加入一定量的盐后，盐水的含盐百分比变为15%，所加的盐与原来的盐的重量比是多少？（3）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%

4、；第三次加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为百分之几？（4）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次加入同样多的盐，盐水的含盐百分比将变为百分之几？【解析】（1）原本糖和水的比为20:80=1:4，加水之后变为15:85=3:17，加水糖不变，统一份数，那么原本糖和水的比为3:12，后来变为3:17，所以所加水与原来水的比为（17-12）:12=5:12.（2）原本盐和水的比为10:90=1:9，加盐后盐和水的比为15:85=3:17，加盐，水不变，统一份数原本盐和水的比为17:153，后来变为27:1

5、53，所以加入的盐与原本盐的比为（27-17）:17=10:17。（3）第一次后盐和水比为3:17；第二次后盐和水的比为3:22。由于是加水，所以盐不变，份数已经统一好，所以加了22-17=5份水，所以再加5份水那么盐和水的比为3:27，那么此时的浓度为3÷30×100%=10%。（4）第一次后盐和水比为3:17；第二次后盐和水的比为3:22。由于是加水，所以盐不变，份数已经统一好，所以第三次加了22-17=5份盐，所以再加5份盐后盐和水的比为8:22，那么此时的浓度为8÷30×100%≈26.67%。模块二：十字交叉进阶之前学习过解决浓度问题的基础方法，其中使用起来十分简单便捷的十

6、字交叉法一定给大家留下了深刻的印象。其实十字交叉法不仅在浓度问题中可以使用，在很多平均或者混合的问题中都能使用。【例3】小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？【解析】十字交叉：红笔按85%优惠，黑笔按80%优惠，结果少付18%，相当于按82%优惠，可类似浓度问题进行配比，得到红、黑两种笔的总价之比为82%80%:85%82%，而红、黑两种笔的单价分别为2:35元和9元，所236以这两种笔的数量之比为:6:5

7、，所以他买了6636支红笔．5956红黑85%80%82%2%3%让学习更有效【练一练】某班有学生48人，女生占全班的37.5％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生？【解析】十字交叉法：可以看作在原来的48人中，女生的浓度为37.5%，后来加入若干女生可以看做浓度是100%，混合出浓度为40%。37.5%100%40%60%2.5%那么可以得到两次人数之比为60:2.5=24:1，所以转来的女生人数为48÷24×