反比例函数的图像和性质(2)

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1、反比例函数的图像和性质1.什么是反比例函数？2.反比例函数的图象是什么?图象的位置由谁决定?分别在哪些象限?反比例函数的图象是双曲线.当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内一般地，形如y=—(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数。kx温故而知新类型一比较大小1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=4/x上,比较y1,y2,y3的大小2.变式练习:已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在y=k/x上,比较y1,y2,y3的大小.

2、3.反比例函数y=（m+1）/x经过点A(x1,y1),B(x2,y2),当x1<0y2,则m的取值范围是________y3>y1>y2当K>0时,y3>y1>y2当k<0时,y2>y1>y3m<-1注意数形结合！类型二反比例与三角形面积1.如图所示:双曲线y=k/x上有一点与坐标轴围成的矩形面积是2,k=____2.如图所示:双曲线y=k/x上有一点向x轴做垂线并与原点相连所得直角三角形面积是2,则k=____(1)(2)xyoxyo2--43.（2007年中考试题）如图所示:p在反比例函数y=2/x上,

3、P点关于原点对称的点是P1,过P,P1作x轴,y轴的平行线交于点Q,则△PP1Q的面积是____yxoPP1Q44.如图所示:比较k1,k2,k3,k4的大小.xyy=k4/xy=k2/xy=k1/xy=k3/xk1>k2>k3>k4反比例函数y=m/x与一次函数y=kx+b交于点A(1,8),和B(4,2),则三角形AOB的面积是________yxoAB15双曲线离原点越远k的绝对值越大双曲线离原点越近k的绝对值越小