工厂升级方案的决策模型

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1、工厂升级方案的决策模型工厂升级方案的决策模型王伟伟、崔付、杨为杰指导教员：王媛媛摘要本题是一个最优化问题，为实现公司的利益最大和非货币损失最小，第一步：公司升级的目的是为了实现更大利润，以工厂升级后的利润为口标函数，以升级后公司各工厂W100和w200的周生产量为自变量，建立非线性整数规划模型，根据工吋和原料的约束，应用蒙特卡罗法求出升级后各工厂wlOO和w200的周生产量。笫二步：根据上一步的结论，考虑到工厂升级的最长吋间为三个月，以工厂升级过程屮的利润和非货币损失为冃标函数，建立多冃标0-1规划模型。对于非货币损失，主要考虑到顾客对新产品的排斥心理和对旧产品的依恋心理将

2、影响到新产品的上市速度，公司只有通过逐步扩大新产站的产量來降低经营风险，迎合顾客的消费心理。同吋我们考虑到，升级过程中由于存在停产升级所以工厂所消耗的工时和原料数不会大于升级后的消耗虽，因此可将模型简化为无约束的多目标规划模型。为了求解方便，我们将多目标规划转化为单1=1标规划,以公司利润为目标函数，将非货币损失不超过某一给定值作为约朿条件，得到单目标0—1规划模型，然后运用遗传算法求得公司的升级方案。最后我们分析了公司对非货币损失关心程度的不同对升级策略的影响。关键词：曲线拟合非线性整数规划蒙特卡罗法多冃标0—1规划遗传算法1问题重述某公司所属的高新研究所开发了一种新产品

3、w200,该公司现有三个工厂，都牛产普通的产晶wlOO。公司计划将现有工厂升级，升级后的工厂将能生产wlOO和w200两种产站。该公司在过去的儿个刀进行了市场调研，预测到每种产品一个刀的盂求量随价格变化的关系。现有两种工厂升级方案：方案1：只让A1工厂升级，只牛产新产品w200：方案2：所有工厂都升级，可生产两种产品。研究以上两种方案并提出新方案，使非货币损失和利益均达到最优。新方案应包括哪个或哪几个工厂升级，如何安排升级时间，升级后各厂生产W100和w200多少。问题分析木题最终结论是哪儿个工厂在什么时间进行升级，同时要求升级过程中和升级后公司的利润最人，升级过程中公司的

4、非货币损失最小，显然这是个最优化问题。为从总体上反映公司的总利润，我们建立以升级后的利润为目标函数的整数规划模型，进而确定升级后各工厂W100和w200的最终生产量。问题转化为如何安排各丄厂的升级顺序及时间使升级过程中公司的利润最大。显然升级吋间越早公司的效益越高，但考虑到顾客接受新产品需耍一定的时间，如果新产品上市过快会导致公司的原冇产品市场占冇率下降而新产品又没冇完全被顾客接受，使公司总的市场占有率下降，进而导致非货币损失增人。由于升级时间最长不会超过三个月，因此我们取三个月为考察时间建立多目标0・1规划模型。由于升级以示并不存在非货币损失，故只需要考虑效益最人化。在建

5、立目标函数的过程屮,我们利用己知的数据对本公司各产品的住产量与产品价格进行了Illi线拟合，其小公司对产品wlOO的初始市场占有率为55.3%。假设在公司升级的过程中，其他厂家的产量并不改变，升级后，公司w200的市场占冇率为100%,基于以上两点可知公司各产品的产量对产品价格的决定关系。由利润=收入•支岀，支出=产品的成本+工人的工资，得到利润两数，同时根据工吋和原料的约束，建立出模型应用蒙特卡罗法进行求解。假设升级前各工厂W100的生产虽按各工厂人数的多少进行分配，我们已知公司升级前W100的生产最，从而得到各工厂升级前W100的产最，而且通过上面的分析得到升级以后各工

6、厂W100和w200的产量。有了起点和终点怎样走才能使公司在升级过程中的利润最大而且非货币损失最小就成我们解决问题的笫二步。在这里我们建立了多冃标0-1规划模型，规划屮的0・1变量为各工厂在第几月第几周升级的决策。假设工厂升级时工资照常发放，升级以后，各工厂W100和w200的产量不变，基于以上儿点建立目标函数，运用遗传算法对问题进行求解。2问题假设1.一个刀按四周计算；2.假设市场处于供求平衡过程中；3.对于整个公司每月所牛产的产品均在该月的月底销售完；4.假设模型中公司的利润不考虑库存费、运输费、税费等费用；5.假设其他公司的生产罐是定值；6•假设升级前各工厂生产W10

7、0的数量与工厂的人数成正比例分配；7.假设各工厂升级前每周生产wlOO的数量固定，升级后每周生产wlOO和w200的数量固定，即公司的生产计划不变；&假设w200为该公司的专利产品，其他公司不主产。模型建立及求解模型一：基于蒙特卡罗方法的非线性整数规划模型—、模型建立题n中所给的每种产品一个月的需求量随价格变化的关系是反映整个市场情况的，而该公司的产品wlOO右沛场中的占有率达到55.3%,相对占冇率达到124%（—般情况下，相对市场占有率达到33%即被认为强势）；新产品w200的市场占有率为100%o因此在假设市