工厂升级方案的优化模型数学建模

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1、大三《下》数学建模期中考试作业《工厂升级方案的优化模型》统计与数学学院数学08—1班沈佳美20080600116213工厂升级方案的优化模型（一）:摘要利用MATLAB软件对所给的价格与需求量的关系进行曲线拟合，并借助LINGO软件对非线性规划问题进行求解，通过比较利润最大值和收益率得出了两个方案的优劣性并在此基础上给出了一个更好的提案。对于方案1，首先我们用MATLAB软件对所给的价格与需求量的关系进行了曲线拟合得到了两种产品的需求量与价格满足的关系式，然后根据题意有：该公司提供芯片的总数不超过最大值等约束条件，得出非线性规划模型。我们借助LINGO软件对非线性规划问题进行了求

2、解（程序及运行结果见下面），并计算得到了它的收益率最大利润Y为5194979元，W100x的产量为：4327，W200x的产量为：2432，W100x的价格应订为：617.838元W200x的价格应订为：1200.919元对于方案2，我们利用了同方案1同样的方法得到了两种产品的需求量与价格满足的关系式，然后根据题意有：该公司提供芯片的总数不超过最大值，等约束条件，得出非线性规划模型。我们同样借助LINGO软件对非线性规划问题进行了求解（程序及运行结果见下面），并计算得到了它的收益率最大利润Y5797733.元，W100x的产量为：3349，W200x的产量为：5747，W100x

3、的价格应订为：732.0423元，W200x的价格应订为：998.3252元因此我们得出了方案2比方案1的总利润大，故方案2优于方案1；但方案2的收益率却没有方案1的高。最后我们在上述基础上运用规划将三个工厂是否升级表示出来，定义1为升级，0为不升级，然后根据题意得出约束条件（同理），我们同样借助LINGO软件对0—1性规划问题进行了反复试验求解（程序见下面），得出了将升级为利润最大的方案，由此我们得出了一个更好的方案。 最大利润Y为6797733元；W100x的价格应订为：701.12元，W200x的价格应订为：957.23元。同时得出下个月的最大利润Y为9097428元；W1

4、00x的价格应订为：750.0422元，W200x的价格应订为：867.3252元。                                                                                                            （二）：关键词非线性规划模型，曲线拟合，LINGO软件，收益率，0-1规划，最小货币损失。（三）：问题重述:1基本情况：某公司所属的高新技术研究所开发了一种新的产品W200X，该公司现有三个工厂，都生产普通的产品W100X。公司计划将现有工厂升级，升级后的工厂将能产生W100X和W20

5、0X两种产品。132有关信息：（1）假设各工厂现有的工人数和预计需要的升级费用如下：工厂工人数升级费（万元）A13010A24017.5A36020其中A1离该公司的研究所最近，A2是最新最大的工厂。（2）升级过程需要一周，在此期间，工厂将停产。该公司在过去的几个月进行了市场调研，W100X现有的批发价为400元。预测每种产品一个月的需求量随价格变换的数据：W100X价格（元）需求量（个）W200X价格（元）需求量（个）24015800400270004001130060016500480935076012100600665010005400800195012002950（3）工

6、人情况：工人的工资是45元/小时。工厂一星期做工40小时。工人数为固定数值。（4）产品情况：W100X的零件成本40元，需1.5小时工作量；W200X的零件成本为64元，需1.75小时工作量；每个W100X产品需要两个老芯片，每个W200X产品需要两个新芯片，该公司提供芯片的生产方程为：8×老芯片数+3×新芯片数<=10万元/月（5）两位副总裁分别提出了方案1，方案2，如下：方案1：只让A1工厂升级，只生产新产品W200X；方案2：所有工厂都升级，可生产两种产品。3提出的问题：根据老板的要求，提出以下问题：（1）研究两位副总裁提出的方案，建立模型求解，分析比较；自己研究出一个最好

7、的方案，使得货币损失尽量小和利益尽可能大，让总裁最为满意。（2）提出的方案包括：问题陈述，方案的模型和分析，寻求最佳方案的方法，结果的分析。（3）解决下个月第几个工厂升级，每种产品的定量和定价。（四）：问题分析在经济快速发展的今天，企业之间的竞争也越来越激烈，公司的产品必须不断的更新才能适应市场的需求，更新产品就意味着要对生产硬件升级或更新，对产品的生产以及销售方案也要做优化和调整，因此，只有制定一个最优的方案，才能使得公司的利润最大化。现在讨论的问题是公司生产和销售计划最有方案