中考数学基础知识要点总结

《中考数学基础知识要点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、20XX年中考数学基础知识要点总结实数（1）数轴的三要素为、和・数轴上的点构成——对应.⑵实数的相反数为.若，互为相反数，则二⑶非零实数的倒数为•若，互为倒数，则=⑷绝对值•⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1WV10的数，n是整数.⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.练习：（略）数的开方（1）任何正数都有个平方根，它们互为•其中正的平方根叫.没有平方根，0的算术平方根为.⑵任何一个实数都有立方根，记为.⑶。3.实

2、数的分类:和统称实数.4.（其中且是）（其中）00练习：（略）整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）•单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做•(3)整式：与统称整式.4.同类项：在一个多项式屮，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是.5.幕的运算性质：寸・『二Fan=:(ab)n=.练习：(

3、略)因式分解1.因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的的形式.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.2.因式分解的方法:⑴,(2)(3).3.提公因式法：_.4.公式法：⑴(2)—(3).5.十字相乘法：」6.因式分解的一般步骤:一“提”(取公因式)，二“用”(公式).7.易错知识辨析(1)注意因式分解与整式乘法的区别；(2)完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.练习:1•简便计算:.2.分解因式：.3.分解因式：4.分解因式：•5.分解因式-6.将分解因式的结果是分式1.分式

4、：整式A除以整式B,可以表示成的形式，如果除式B中含有,那么称为分式.若有意义；若无意义；若=0.,则，则，则2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的.用式子表示为•3.约分：把一个分式的分子和分母的约去，这种变形称为分式的约分.4.通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为的分式，这一过程称为分式的通分.例1：（1）当x时，分式无意义；（2）当x时，分式的值为零.例2：（1）已知，贝I]=.⑵已知,则代数式的值为•例3：先化简，再求值：（1）（一）一，其中%=1.（2）,其中・

5、练习：（略）二次根式1.二次根式的有关概念⑴式子叫做二次根式.注意被开方数只能是.并且根式.⑵简二次根式：被开方数所含因数是,因式是,不含能的二次根式，叫做最简二次根式.(1)同类二次根式:化成最简二次根式后，被开方数的儿个二次根式,叫做同类二次根式.1.二次根式的性质：(1)0⑵($0)；；⑶()；⑷练习：(略)方程(组)和不等式(1)判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.(2)解方程的基本思想就是应用等式的基

6、本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.例1：当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？例2：解下列方程：；(2).例3：解下列方程组：(1)(2)例4：某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间:每天上午8:20~12:00,下午14:00~16:00,每月25天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.生产产品件数与所用吋间之I'可的关系见下表：生产甲

7、产品件数(件)生产乙产品件数(件)所用总时间(分)10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1・50元，每生产一件乙产品可得2.80元.根据以上信息，冋答下列问题：(1)小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？(2)小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？例5：某同学在A、B两家超市发现他看屮的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.%1求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？%1某一天该同学上街

8、，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？一元二次方程的常用解法(1)直接开平方法：形如或的一元二次