重庆市短期保费收入预测模型探析

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1、重庆市短期保费收入预测模型探析摘要：文章利用2006年1月至2013年4月重庆市保费收入的月度时间序列数据，通过X12季节调整法和HP滤波将保费收入中的不规则变动、季节因素、趋势因素和循环因素分离。然后分用以上四种因素建立与其对应的ARIMA模型并进行短期预测，最后通过相加得到保费的短期预测值。结果表明：2013年5、6月份的重庆市保费收入预计别会达到为28.3406亿元和32.2378亿元人民币。关键词：保费预测；X12季节调整；ARIMA模型；HP滤波在国家保险业十二五规划中明确提出，201

2、5年全国保费收入争取达到3万亿元；与此同时，在重庆保险业十二五规划中也明确了2015年全市保费收入争取达到700亿元的目标。然而，重庆市保险业的发展不仅需要冇长期的规划，更需要制定短期目标并且逐步的执行和实施。因此，确定一个科学合理的短期保费收入目标和预测方法，并以此来引导保险业保费收入的合理增长对于公司的持续发展和稳健经营尤为关键。一、文献回顾国外学者对于保费收入的估测主要基于和保费相关的宏观经济变量以及公司内部发展指标。例如Fisher（1984）提到美国商务部估计寿险公司保费收入将随着经济

3、的持续复苏而增长近4%；国内学者也对保费收入预测模型进行了研究，黄佐，吴凤平（2003）运用多元线性冋归模型根据保费收入的季节变动趋势分险种做了季节变动预测；张云、高垒（2009）利用我国1999年1月-2009年2月保费收入数据，通过建立我国保费收入的季节乘积模型，对我国未来一年的保费收入规模进行了预测；尹成远、李兆涛(2012)利用1980-2010年的年度数据，通过建立ARIMA模型对保费收入进行了预测；张积林(2010)结合1980-2008年中国总保费的数据采用完全的灰色理论预测了我国

4、2009-2015年的保费规模。在以上学者的研究思路中，ARIMA模型是比较常用的预测模型之一。但是保费收入所包含的趋势因素、循环因素、季节因素和无规则因素的性质和变动方式存在很大差异，鉴于不同因素之间的差异，本文在借鉴学者们研究成果的基础上通过将重庆市保费收入中的趋势因素、循环因素、季节因素和无规则因素分离，分别建立了各因素的ARIMA模型并进行短期预测，最终通过合并得到保费收入的短期预测值。二、理论分析(-)X12季节调整法X12季节调整法是美国商务部人口普查局在XII方法基础上发展而来的，

5、其功能相对于XII方法有了很大的改进，相当于是扩展的XII方法。设Pt为保费收入的月度时间序列数据，经过加法模型(不考虑欠补项问题)的X12季节调整法调整后，其季节因素、趋势循环因素和不规则因素分别为公式(1)、(2)和(3)所示：(二)HP滤波通过X12季节调整法加法模型，可以将重庆市保费收入的月度数据最终分解为趋势循环因素、季节因索和不规则因素，即：在对以上三个因素进行分解之后，还需要将趋势项因素和循环项因素从趋势循环因索中剥离出來，而IIP滤波法是比较常用的趋势分解方法。设Tt、Ct分别为

6、趋势循环项因素中的趋势项因素和周期性因素，则有：其屮，Tt应满足使函数的函数值最小。其中入为一给定参数，随着入的值增人，估计的Tt序列越光滑。山经验可知，对于重庆市的月度保费数据，取X=14400较为合理。(三)ARIMA模型1.ARMA(p,q)自回归移动平均模型ARMA(p,q)自回归移动平均模型由AR(p)自回归模型和MA(q)移动平均模型组成，保费收入的自回归移动平均模型可以表示为：并且q为有限个。在对ARMA模型进行识别时，一般认为其自相关函数ACF和偏自相关函数PACF分别在q和p阶

7、滞后前有明显的尖柱。2.ARIMA(p,d,q)自回归单整移动平均模型ARMA模型的一个基木假定条件是保费收入的时间序列数据为平稳数据。然而在实际建模中，保费收入数据可能是非平稳的，因而需要通过差分使得差分后的序列满足平稳性条件。假设保费收入数据经过d阶差分后平稳，则ARIMA(p,d,q)自回归单整移动平均模型可以表示为：其屮AdPt为使得Pt经过d阶差分后平稳的d阶单整序列。其平稳性条件和识别原则同AdPt序列的ARMA模型一致。但在对保费收入的各项因素进行建模时要根据实际情况进行调整，以使

8、模型达到最优效果。三、实证分析(一)数据搜集和预处理本文所涉及的数据为2006年1月至2013年4月的重庆市月度保费收入指标，共计88个观测值，该数据从中国保险监督管理委员会官方网站得到。由于官方将公布数据的为每年不同月份的保费收入存量指标，因而月度的流量指标由原数据经过差分得到。(-)季节调整和趋势分解1•季节和趋势循环因素分解2•趋势循环因素剥离在得到保费收入的趋势循环因素TCt以后，运用HP滤波法将趋势项因素和周期性因素从趋势循环因素中剥离，其方程形式如公式(5)所示,剥离后各因素的变动如