车险保费收入及风险的数学模型和预测

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1、山西大学硕士学位论文车险保费收入及风险的数学模型和预测姓名：仝卫明申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：刘维奇20060601攘耍保险市场预测是在市场调查的基础上，运用科学的方法，测算并预测其发展趋势。保险公司最关心的是未来保险费收入的变化趋势。虽然彩礁徐费收入的霞索穰多，整是其变纯呈现一定的巍律性，根据相关的统计资料，可以采魇时阀序列法进行预测，最常用鲍包括移动线性趋势法、平均预测法、指数平滑法等，但预测结果不尽如人意，其根本原因之一在于系统的时变性与进行预测的数学模型参数的非时变注之闻存在

2、差异，鞠在对系统预测时，把一个时交参数的动态过程当作了鼍}时变参数的静态过程；焉耀葚}时变参数模型预测时交参数系统的状态，必然会带来较大的误差。为了克服上述这些缺点，把原非时变参数预测模型中的非时变参数，用时变参数代替从而设计了新的动态预溺模型：颤=Ol(t)Y2l(’’+岛g)#，‘’’+岛(f)长+魂◇)q+g(砖，并获得了相对于传统的预测方法较高的预测准确度。保险公司是经营风险的企业，其风险无所不在，如承保风险、保险基金，面临通货膨藏、藕率变动的风险，投资的风险，无偿付能力的风险等等，恧保险

3、公司最根本的风险是无偿付畿力的风险。爨此，破产概率成为保险公司度量风险的最基本手段之一，为此，设计了两状态下具有马氏调制费率的风险模型：R(f)=“+s(，)，其中s(r)=p(x。)咖一芝爿。，f2o，fⅣ拈’令∥(“)=p(u+s(f))0)，则可得如下主要结果：(1)limy(u)=0：(2)lim阢(“)=O，k∈E关键词：车险保费；动态预测模型；破产概率AbstractPredicationofinsurancemarketmeansscientificallyme

4、asuringandforecastingitstrendsaccordingtothemarketinvestigation．Itisitschangesthattheinsurancecompanymostconcerns．Althoughtherearelotsoffactorsaffectingtherevenue，thechangesshowitscertainregularity．Accordingtothestatisticsrespecting，predictioncanbeper

5、formedinawayoftimeprocedure，amongwhichthewayofmovinglineartrend，wayofmeanprediction，andthewayofindexsmoothingarequitecommon．However,theresultsareusuallyundesirable．Andoneofthereasonsisthatdifferenceexistsbetweenvariabilityofsystemsandnon—variabilityof

6、mathematicalmodelindexwhilepredicting．Thatistosay,thedynamicprocessofchron—variabilityisregardedasthestaticprocessofnon—chronicvariability．Therefore，errorsareledinwhileapplyingthewayofprediction．Inorderthatsucherrorsareeliminated，non--chronicvariabili

7、tyindexintheoriginalpredictionmodelarereplacedbyvariabilityindextoformthenewdynamicpredictionmodelHereistheformulay，=鼠0)y2P+oat)”，‘‘’+BO)_+06(t)v，+P(r)，Inthisway,theresultsaremoreaccuratecomparedtothoseobtainedbytheconventionalpredicationmethodTheinsu

8、rancecompanyisakindofenterprisedoingbusinesswithrisk，andtheriskexistseverywhere，suchastheriskofresponsibility,insurancefund，investment，ratechangesandinflation，lackofrepayment，etc．Sobankruptcyprobabilityisoneofthebasicmeasuresofrisks．Andriskmod