重点中学入学试卷分析

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1、重点中学入学试卷分析填空题1、2006X200720()720072007一2007X2006200620062006=解：原式=2006X2007X1000100010001-2007X2006X1000100010001=0.2、一次考试，参加的学生中有1/7得优，1/3得良，1/2得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有人。解：提示：7,2,3的最小公倍数为42(小于50人)，所以参加的学生总数为42人。答案为1人3、有一城镇共5000户居民，每户的子女不超过2人，一部分家庭有1个孩子，余下的家庭中一

2、半每家有2个孩子，那么此城镇共有孩子人。解：设有1个孩子家庭X个，则孩子共有X+(5000-X)/2X2=50004>1992年爷爷年龄是孙子的10倍，再过12年，爷爷年龄是孙子子的4倍，那么1993年孙子是岁。解：设1992年爷爷年龄时10X,孙子为X.贝lj：4X(X+12)=10X+12,则X=6所以1993年孙子是乙岁。5、有一块麦地和一块菜地，菜地的一半和麦地的1/3合起来是13亩。麦地的一半和菜地的1/3合起来是12亩，那么菜地有亩。解：设二元方程求解即可，菜地X,麦地Y.则：X/2+Y/3=13,X/3+Y/2=12

3、解得:X=18,Y=126、科学家进行一次实验，每隔5小时作一次记录，他做第12次记录时，时钟正好九点正，问第一次作记录时，时钟是点。解：这是一个等差数列的问题，很简单。2点7、甲数是36,甲、乙两数最大公约数是4,最小公倍数是288,那么乙数是。解：甲数X乙数=4X288,所以288X44-36=328、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的3看成了8,结果得商383,余17,这商比正确的商大21,那么这道题的被除数是,除数是。解:设方程求解362X+500=383X+17x=23除数等于23；被除

4、数=23X362=83269、由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是解：先求出小正方形的边长=5再求“十字架”周长=5X14=70o二计算题1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4・20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？解：设甲、乙、丙三种货物每件的单价为X,Y,Z贝lj：3X+7Y+Z=3・154X+10Y+Z=4・2两式相减得到：X+3Y=l・05,即X=1.05—3Y对于第一个式子我们可以这样写：X+2X+7Y+Z=3・15,把上式

5、带入得到X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15整理得：X+Y+Z=1.05说明：本来这是一个三元方程，两个方程式，无法求解，但这个题目只要求出X+Y+Z二?即可。所以大家做题的时候不必害怕。肯定可以做出来。设而不求在解决题目当中是一种有效的方法，希望同学们很好的利用。2、某工厂第四季度共生产零件1410个，其中10月份与11月份产量的比是6：7,12月份与11月份产量的比是3：2,求这三个月产量之比是多少？三个月各生产了零件多少个？解：三个月产量之比12:14:21；将总零件数按比例分配，三个月各生产了零件:360,420,

6、6203、如图，AABC中，AD：DB=2：1,BE：EC=3：1,CF：FA=4：1,那么ADEF是厶ABC的面积的几分之几？解：这个题比较烦琐，直接求解显然不是太现实，所以用间接法。假设AABC面积是1,然后只要求出△ADF,AEFC△BDE的面积就可以了，先连接CD.AACD面积是2/3则在AACD中可以求出△ADF的面积为1/5X2/3=2/15相同的道理可以求出：ABDE=l/4,AEFC=l/5所以△DEF的面积为1—2/15—1/4—1/5=5/12另注：这道题也可以用燕尾定理求解。4、把一批苹果分给幼儿园大小两个班

7、，平均每人分6个；如果只分给大班，每人可分10个，如果只分给小班，每人可分几个？解：设大班X,小班Y。贝lj6(X+Y)=10X所以Y=2X/3所以若只分给小班，10X/(2X/3)=15也可以这样解，理解为工程问题，把苹果的数量设为单位1,那么就有1-(--丄)=156105、龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？解：这个题目不难，先算出兔子跑了33()X10=3300,乌龟跑了30X(

8、215+10)=6750,此时乌龟只余下7000—6750=250乌龟还需要250/30=8(1/3)分钟到达终点，兔子在这段时间内跑了8(1/3)X330=2750,所以乌龟一共跑了3300+2750=6050所以乌龟先到，快了7000—6050