重点中学入学试卷分析系列十

《重点中学入学试卷分析系列十》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、重点中学入学试卷分析系列十1.在下面算式添上运算符号或括号，使等式成立。777675737*=2002【解】这是2005年首师大附实验班招生考试的一个题，很多参加考试的孩子不会做而放弃。要解决这个问题，首先得考虑找一个与2002接近的7“数，构造结果为2002的可能算式。把……7°=24107=343,7$=49,7】=7列出，7的5次方太大了不用考虑，可以找到2410-343-49-7=2002,这是解决问题的关键一步。另外要知道7"*7'"=7心"，而2410-343-49-7,这几个数中7是最后一个现有的，另外的3个可以通过除法来获

2、得。看到下面的算式你一定会恍然大悟了吧。(77-76-75)4-73-7*2002【提示】关于幕的运算，在小奥中要求初步掌握以下公式的应用。/x=护初，=。严“，(“)"=/b”,重点掌握第一个和第三个，主要在余数中应用，在分解质因数的标准形式中也会考察到。依据学生的情况作适当讲解。注意用具体数字从简单的情况向学生作个介绍。2.在A国15元可买1个鸡腿和2杯可乐。B国的物价比A国高20%,15元钱只能买1则在B国1杯可乐为在B国1只鸡腿为所以在C国1只鸡腿为18-15=3（元）15-3=12（元）12X（1+20%）=14.4（元）个鸡腿

3、和1杯可乐。C国的物价比B国高20%,在C国买1个鸡腿要多少元?【解】列下表作比较:钱可乐鸡腿A国1521B国1821B国1511首先，比较得知，如果随着物价上涨，在B国仍然买2杯可乐和1个鸡腿，则需要15X(1+20%)=18(元)°1」2、」23、z1259、3._+(—+—)+(—+—+—)++(—+—++—)233444606060【解】这题较简单，绝大部分同学前面都练到过，是一个等差数列求和的形式，每个括号中的结果都有特点，依次相差0.5,从0・5直到最后一项29.5,共59项。(0.5+29.5)X594-2=885o【拓展】

4、以小于50的质数作分母，所有这样的最简真分数的总和应该是多少?与例题类似，质数作分母，只要分子是小于分母的非零自然数即可，最后求和同样用到等差数列。4.甲、乙、丙各有一些糖，甲用一半平均给乙、丙，然后乙用一半平均给甲、丙，然后丙用一半平均给甲、乙，最后各有32块，甲、乙、丙原各有多少块？【解】可采用列表倒推的方法。甲乙丙原来162852第一次后83256第二次后161664第三次后323232答案见上表第一行。【提示】此题采用逆推方法，也称还原方法。【拓展】甲乙丙三人共有棋子若干，甲先拿出自己棋子的一半平分给乙丙，然后乙拿出现有棋子的!平

5、分给甲丙，最后丙把自己现有棋子的2平分给甲乙，这时三人的棋子数恰好34相同。问他们三人至少共有多少枚棋子？【解】144枚。方法同上，仍是还原法，但要考虑到棋子数是整数，需用到最小公倍数。难度稍大。5.一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示。圆柱底面周长4米,长12米，你能算出这绳子有多长吗？【答案】20米【解】假设能把圆柱展开压平（见下图）。3333b\\*a根据勾股定理，有c2=a+b2=9+16=25（米）c=5（米），绳长4X5=20（米）。6.如图所示，7个完全相同的长方形拼成了图中的阴影部分，图中空白部分的面

6、积是（）平方厘米。24厘米【解】从图上形的组合，可以看出长与宽这两个量的相等关系，采用这类思路的考题还是较多的。从左往右的第二条竖线可看出一长等于四宽，从最下一根横线可看出一长加二宽等于24。因此可求出6宽等于24,即宽等于4,这两个空白正方形的面积为4X4X2=32平方厘米。【提示】求解时也可将最下方的方条左移，然后用4X8=32O主要是解题思路。【拓展】同样大小的长方形小纸片摆成了下边这样的图形。已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。5.上学了，儿子走4千米时，因为作业没带，爸爸开始追他。爸爸追上后马上返回，爸爸到家时儿子到了

7、学校，学校与家正好相距24千米。已知爸爸的速度是每小时8千米。求儿子的速度。【解】根据题意可知道爸爸往返共走24X2=48千米时，儿子才走了24-4=20千米。速度比是48：20=12：5,由爸爸的速度每小时8千米与求出的比可得，儿子的速度为：8^12X5=3-04【提示】题目巧妙应用了爸爸来回时间相等这一点，通过画图分析题意，让同学从画图中自己得到结论，要更好些。复杂行程题的生命线就是“抓等量、看比例”。&有7个苹果要平均分给12个小朋友，园长要求每个苹果最多分成5份.应该怎样分?于是，拿4个苹果，每个苹果3等分；拿3个苹果，每个苹果4

8、等分.【提示】事实上这是一道简单的非分数单位的拆分题，小奥中，可用推广的抽屉原理作些简单的这种类型题目，因此类题目涉及难度较大，并不需作类型推广。9.如图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米