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《预测与决策趋势曲线模型预测法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章趋势外推模型预测法第一节直线模型预测法第二节多项式曲线模型预测法第三节指数曲线模型预测法第四节修正指数曲线模型预测法第五节成长曲线预测模型应用趋势延仲法冇两个假设前捉：应用趋势延仲法冇两个假设前捉：（1）决定过去预测目标发展的因素，在很）决定过去预测目标发展的因素，大程度上仍将决定其未来的发展；大程度上仍将决定其未来的发展；（2）预测口标发展过程一般是渐进变化，）预测目标发展过程一般是渐进变化，而不是跳跃式变化。而不是跳跃式变化。常见的趋势线y=aby=a+bt直线ty=a+bt+ct2二次曲线指数曲线y=a
2、+bt+ct2+dt3y=k?ab三次曲线修正指数曲线ty=ka龚柏兹曲线bt第一节直线模型预测法直线预测模型为：？直线预测模型为：yt=a+bt直线预测模型的特点，是一阶差分为一常数：直线预测模型的特点，是一阶差分为一常数：？？？？yt=yt?yt?l=b—、最小平方法2?最小平方法就是使误差平方和Q=》(yt?yt)Q=》(yt?a?bt)2达到最小來估计和b的方法。达到最小來估计a和的方法的方法。即1n1na=》yt?b工xt=y?bxnt=1nt=1b=n》xtyt?(》xt)Qyt)t=1t=1t=1nn
3、nn£xt2?(^xt)2t=lt=lnn=2L(x?x)(yt=1tnt=1nt?y)(xt?x)2X1n1n1na=工yt?b工xt=》yt=ynt=1nt=1nt=1b=n》xtyt?（工xt）（工yt）t=lt=lt=lnnnn£xt2?（^xt）2t=lt=lnn=fxyt=lntnx的编号的影响：对预测结果没有影响对斜率b没有影响对截距a有影响txt2Xt=1如果时间序列冇偶数项，则对称编号方式：如果时间序列冇偶数项，则对称编号方式：-5,-3,-1,1,3,5,,如果时间序列有奇数项,则对称编号方式:
4、如果时间序列有奇数项,则对称编号方式:…，・2,-1,0,1,某市1978—1986年化纤零售量如表所示，年化纤零售量如表所示，例1某市年化纤零售量如表所示试预测1987年化纤零售量。试预测年化纤零售量。年化纤零售量某市化纤零售量及其一阶差分年份零售量单位：单位：万米1978197919801981198219831984198519862652973233336370374053544338474315083454133一阶差分——解：1、选择预测模型、计算序列的一阶差分，列于表屮，计算序列的一阶差分，列于表屮，
5、从计算结果可以看出，一阶差分大体接近。因此，可以看出，一阶差分大体接近。因此，可配合直线预测模型來预测。预测模型來预测。2、建立直线预测模型、根据资料列表计算有关数据。根据资料列表计算冇关数据。某市化纤零售量直线预测模型最小平方法计算表年份197819791980198119821983198419851986总和t-4-3-2-1012340yt2652973333704054434745085413636tyt・1060-891-666-3700443948152421642092t2?yt264.52299.
6、39334.26369.13404.00438.87473.74508.61543.483636?yt?yt(yt?yt)2?0.48-2.39-1.260.8714.130.26-0.61-2.48——0.23045.71211.58760.7569117.05690.06760.37216.150432.93416941014916603636?a==4049?=2092=34.87b60所求直线预测模型为：？所求直线预测模型为：yt=404+34.8713＞预测、代入预测模型，则可预测1987年化纤以tO=5
7、代入预测模型，则可预测年化纤零售量为：零售量为:?yl987=404+34.87x5=578.35（万米）二、折扣最小平方法折扣最小平方法就是对误差平方进行指数折扣加权后，使其总和达到最小的方法。加权后，使其总和达到最小的方法。n?Q=E«n?t(yt?yt)2其数学表达式为：其数学表达式为：t=l?(yn?yn)2的权数为aO,最最近期的误差平方n?l远期的误差平方的权数为a。第t期的误差期的误差On?tn?ln?t平方的权数为a。由于a=是越來越小的权数，是越來越小的权数，这说明对最近期的误差平方不打折扣，而对
8、远期的误差平方，方不打折扣,而对远期的误差平方，越远打的折扣越大。所以称为折扣最小平方法。折扣越大。所以称为折扣最小平方法。用折扣最小平方法来估计直线预测模型的参用折扣最小平方法来估计直线预测模型的参nQ=^an?t(yt?a?bt)2数a、b,使、,对此t=l式求偏导数，便得求参数a、估计值的标式求偏导数，便得求参数、b佔计值的标准方程组为：准方程组为:n
