简谐运动的描述

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1、※知道什么是振幅、周期、频率和相位※理解并掌握周期和频率的关系※了解简谐运动的表达式音乐会上，各具特色的乐器会给我们留下深刻的印象，不同乐器都在和谐地振动，在我们说话时，用手摸喉部，能感受到声带的振动．这些都表明振动具有不同的特征，如何科学地来描述振动呢？1．简谐运动是性运动，描述需要更多的物理量．如、、、等，这些物理量都是量．2．做简谐运动的物体，完成所需要的时间叫周期；单位时间内完成的次数叫频率．3．简谐运动的方程(即表达式)x＝Asin(ωt＋φ)其中A叫(ωt＋φ)叫，φ叫做．周期振幅周期频率相位标一次全振动全振动振幅相

2、位初相位(1)振幅振动物体离开平衡位置的最大距离，用A表示，单位：m.(2)周期和频率①周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，用T表示，单位：s.②频率：单位时间内完成全振动的次数，用f表示，单位：Hz.周期T与频率f的关系是T＝(3)相位用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态．其单位是弧度(或度)．特别提醒：(1)振幅是标量，是指物体在振动过程中偏离平衡位置的最大距离，它没有负值，也无方向，它等于振子最大位移的大小，但却不同于最大位移．(2)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量．周期越小，频率越大，表示物体振

3、动得越快，反之，表示物体振动得越慢．振动物体的位移是第1节中的一个重要物理量，振幅是本节的一个重要物理量，有人说振幅只不过是振动中位移的一个特殊值而已，你是否赞同这个观点？答案：不赞同．振动中的位移与振幅是振动中的两个重要物理量，其不同有许多方面：(1)振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，而位移是物体相对于平衡位置的位置变化．(2)振幅是表示振动强弱的物理量，而位移是表示振动质点某时刻离开平衡位置的大小与方向．简谐运动中振幅是不变的，但位移是时刻变化的．(3)振幅是标量，位移是矢量．(4)振幅在数值上等于最大位移的大小.(1)

4、做简谐运动的质点在任意时刻t的位移是x＝Asin式中：A是振幅，T是周期，φ0是初相位．(2)相位差：对两个简谐运动x1＝A1sin(ωt＋φ1)和x2＝A2sin(ωt＋φ2)，Δφ＝φ2－φ1，即是两振动的相位差．特别提醒：关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：(1)取值范围：－π≤Δφ≤π.(2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相．Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相．(3)Δφ>0，表示振动2比振动1超前．Δφ<0，表示振动2比振动1滞后．答案：BC解析：依据两个振动方程我们知道：方程1代表的振子振动振幅为3；

5、圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50；初相为.方程2代表的振子振动振幅为5，圆频率为ω＝2πf＝100π，则f＝50；初相为π/4.所以，答案A错；B对；由于它们的振动周期相同所以他们的相位差为π/3－π/4有确定的值，故选项C正确．选项D不对，由于它们的相位差为π/3－π/4＝π/12，因此它们在振动时步调不一致．只有两个频率相同的振动，且相位差φ2－φ1＝2nπ(n＝0，±1，±2，…)时，它们的振动步调才会一致，这就是我们常说的同相；若φ2－φ1＝(2n＋1)π，说明这两个振动正好相反，我们叫它反相．关于简谐运动的频率

6、，下列说法正确的是()A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关解析：简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描写物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，假如说物体振动过程中最大速度越大，也不能说明它的频率越大．振动的越快和运动的越快意义是不同的，故A错误．简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故B、C正

7、确．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故D错误．答案：BC点评：简谐运动的频率不是用来描述振动物体某时刻运动快慢的物理量，而是用来描述各量周期性变化快慢的，二者不能混为一谈．(2009·诸暨高二检测)如图所示，为质点的振动图象，下列判断中正确的是()A．质点振动周期是8sB．振幅是±2cmC．4s末质点的速度为负，加速度为零D．10s末质点的加速度为正，速度为零答案：AC解析：由振动图象可读得，质点的振动周期为8s，A对；振幅为2cm，B错；4秒末质点经平衡位

8、置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C对；10s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D错.答案：CD答案：ABC如图所示，水平桌面上的木质框架质量为M，悬挂在框架上的轻质弹簧劲度系数为k，铁球质量为m.让铁球上下振动起来．试分析计算：铁球的振