11.2简谐运动的描述

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1、11.2简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量1、振幅A（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。是标量（2）物理意义：描述振动强弱的物理量振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围2m简谐运动OA=OB2、周期和频率周期T：振子完成一次全振动所需要的时间问题：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？—描述振动快慢的物理量一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。频率f：单位时间内完成全振动的次数简谐运动的周期和频率由振动系

2、统本身的因素决定，与振幅无关简谐运动的周期公式3、相位：描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量.二、简谐运动的表达式以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则1、公式中的A代表什么?2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系?3、公式中的相位用什么来表示?4、什么叫简谐振动的初相?振幅圆频率初相位相位振幅周期初相位相位频率实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同反相：频率相同、相差为π的两个振子振动步调完全

3、相反思考题两个简谐振动分别为x１＝４asin(4πbt＋π)x2＝2asin（4πbt＋π）求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差.练习小结一、描述简谐运动的物理量1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离2、周期T：完成一次全振动所需要的时间频率f：单位时间内完成全振动的次数关系T=1/f3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态二、简谐运动的表达式1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_____，频率之比为____，甲和乙的相差为_____2.某简谐运动的位移

4、与时间关系为：x=0.1sin（100πt＋π）cm,由此可知该振动的振幅是______cm，频率是Ｈz，零时刻振动物体的速度与规定正方向_____（填“相同”或“相反”).2∶１1∶１0.150相反课堂训练4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求：（1）振子的周期和频率（2）振子在5s末的位移的大小（3）振子5s内通过的路程T＝1.0sf＝1Hz10cm200cmT内通过的路程一定是4A1/2T内通过的路

5、程一定是2A1/4T内通过的路程不一定是A注意：第三节简谐运动的回复力和能量思考与讨论OABOABCDOABCDOABCDOABCD物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？OABCDOABCDOABCDOBCDAXXXXXXFFFFFF一、简谐运动的回复力弹簧振子所受的合力F与振子位移X的大小成正比，且合力F的方向总是与位移X的方向相反。式中K为弹簧的劲度系数由于力F的方向总是与位移X的方向相反，即总是指向平衡位置。它的作用总是要把物体拉回到平衡位置。所以称为回复力1.定义:2.特点:按力的作用效

6、果命名，方向始终指向平衡位置使振子回到平衡位置的力3、回复力来源：振动方向上的合外力一、简谐运动的回复力4.公式:“-”表示回复力方向始终与位移方向相反.(胡克定律)k----弹簧的劲度系数(常量)x----振子离开平衡位置的位移,简称位移,方向总是背离平衡位置.(1)大小:一、简谐运动的回复力(2)方向:总是指向平衡位置.物体做简谐运动的条件是什么？思考与讨论：简谐运动是什么性质的运动？如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是

7、简谐运动。5.简谐运动的动力学特点（条件）F回=–kx6.简谐运动的运动学特点（1）当物体从最大位移处向平衡位置运动时，由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。（2）当物体从平衡位置向最大位移处运动时，由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。简谐运动是变加速运动XvF、a动能势能AA-OOO-BB向左最大向左减小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右减小00向右增大向右减小向左增大0向左最大0增大最大减小0最大减小0增大最大OAB分析总结：结合下图完成下表简谐运动中动能

8、和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。二、简谐运动的能量试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象tE0机械能势能动能ABO简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定.劲度系数越大,振动的能量越大；振幅越大，振动的能量越大.竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？思考题：[例1]证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动证明步骤：1、找平衡位置2、找回复力3、找F=kx4、找方向关系证明:平衡状态时有:mg=kx0当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为F=