4年级~等差数列教(学）案

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1、第1讲等差数列—计算篇姓名日期什么叫等差数列呢？我们先来看几个例子：①1，2，3，4，5，6，7，8，9，…②1，3，5，7，9，11，13③2，4，6，8，10，12，14…④3，6，9，12，15，18，21⑤100，95，90，85，80，75，70⑥20，18，16，14，12，10，8同学们，我们来总结一下等差数列公式等差数列求和公式=项数公式：项数＝末项=首项=【典型例题】例1、下面的数列中，哪些是等差数列？若是，请指明公差，若不是，则说明理由。①6，10，14，18，22，…，98；②1，2，1，2，3，4，5，6；③1，2，4，8，16，3

2、2，64；④9，8，7，6，5，4，3，2；⑤3，3，3，3，3，3，3，3；⑥1，0，1，0，1，0，1，0；例2、有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项？例3、已知等差数列2，5，8，11，14，……，它的公差是多少？它的第15项是什么？例4、计算2+4+6+8+…+200的和。例5、计算（1+3+5+…+l99l)-（2+4+6+…+1990）随堂小测成绩：1．找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“√”。（1）5，11，17，（）（2）8，14，20，（），32（3）9，18，27，36，45，（）2．已知

3、等差数列6，11，16，……，求这个数列的公差是多少？它的第15项是什么？3.（1）等差数列3，6，9，……，423是它的第几项？（2）等差数列2，4，6，……，500，它一共有几项？4．1+2+3+4+5+6+……+50-1005．9+3+17+21+25+296.求等差数列3，11，19，27，35，……(1)第18个数是多少？(2)235是第几个数？开心作业成绩：家长签名：1．已知等差数列1，9，17，25，……，它的公差是多少？它的第25项是多少？2．2+5+8+11+14+17+203．1+2+3+4+5+……+1004．15+16+17+……+

4、33+345．求等差数列2，7，12，……,第20项是什么？第2讲等差数列—应用题篇姓名日期同学们，我们来复习一下等差数列公式等差数列求和公式=项数公式：项数＝末项=首项=【典型例题】例1、小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2页，第30天看了78页正好看完。这本书共有多少页？例2、有一座挂钟，一点钟敲一下，二点钟敲两下，三点钟敲三下，……，十二点钟敲十二下，每半点也敲一下，问一昼夜共敲多少下？例3、电影院有28排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有100个座位，这个电影院共有多少个座位？例4、建筑工地上堆着一些钢管(如图所示),求

5、这堆钢管一共有多少根？例5、把自然数按下图的形式排列，它的第一行是1，2，4，7，11，……，那么第一行的第100个数是几？1，2，4，7，11……3，5，8，12……6，9，13……10，14……15……随堂小测成绩：1、文丽学英语单词,第一天学会了3个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了21个。文丽在这些天中共学会了多少个英语单词？2、李师傅做一批零件，第一天做了25个，以后每天都比前一天多做2个，第20天做了63个正好做完。这批零件共有多少个？3、小李读一本短篇小说，她第一天读了20页，每天都比前一天多读2页，最后一天读了42页，一共读了多

6、少天？ 4、一些同样粗细的圆木,像如图所示一样均匀地堆放在一起,已知最下面一层有70根。一共有多少根圆木？开心作业成绩：家长签名：1、一只小虫沿笔直的树干跳着往上行，每跳一次都比上一次升高4厘米。它从离地面10厘米处开始跳，如果把这一处称为小虫第一次落脚点，那么它的第100个落脚点正好是树梢，这棵树高多少厘米？2、在等差数列13，19，25，31，37……中，457是第几项？3、一个九层的书架上最上面一层放了39本书，最下面一层放了15本书，已知相邻两层书相差的本数相等。请问第5层放了多少本书？4、在124和245之间插入10个数以后，使它成为一个等差数列

7、。这10个数中，最小的是几？最大的是几？