第二章轴向拉

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1、第二章轴向拉伸和压缩AxialTensionandCompression第二节内力、截面法、轴力及轴力图第一节轴向拉伸和压缩的概念第三节横截面及斜截面上的应力第五节拉（压）杆的应变能第七节强度条件·安全系数·许用应力第八节应力集中的概念第六节材料在拉伸和压缩时的力学性能第四节拉（压）杆的变形·胡克定律1.受力特点：外力或其合力的作用线与杆轴线重合。2.变形特点：轴向伸长或轴向缩短拉杆压杆FFFF第一节轴向拉伸和压缩的概念轴向拉伸和压缩FF工程实例-桁架1.内力(InternalForces)第二节内力、截面法、轴力及轴力图轴向拉伸和压缩(

2、1)定义：弹性体受力后，由于变形，其内部各点均会发生相对位移，因而产生相互作用力。a.连续分布力系的合力b.与外力平衡(2)内力的特征内力是指由外力作用引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合力。(3)内力分量(ComponentsoftheInternalForces)轴力、剪力、扭矩、弯矩—均根据平衡方程通过外力推求。对于等直杆，内力最大的截面是危险截面。F1F3F2Fn假想截面F1F2F3Fn分布内力2.截面法(methodofsections)、轴力F1F2F3IIIF3IIFNxSFX=0：+FN-F1+F2=0FN=F1-F2

3、xFN’(2)内力的确定方法-截面法①切取②代替③平衡轴向拉伸和压缩(1)轴力FN：杆件发生轴向拉压时横截面上的内力。截面法步骤F1IF2可见：轴力的数值大小等于截面一侧所有轴向外力的代数和。------可以很方便的确定指定截面上的内力。(3)轴力的单位：N(牛顿)或kN(千牛)2.截面法(methodofsections)、轴力轴向拉伸和压缩(4)轴力的符号规定：引起纵向伸长变形的轴力为正，称为拉力(tensilestress)引起纵向缩短变形的轴力为负，称为压力(compressivestress)拉力为“+”；压力为“-”注意：用截

4、面法求轴力时一般假设轴力为正,即轴力画成外法线方向。（1）在采用截面法之前不允许使用力的可传性原理；思考题：在下列哪些计算时，可应用“力的可传性原理”：（A）支反力（B）内力（2）在采用截面法之前不允许预先将杆上荷载用一个静力等效的相当力系代替。轴向拉伸和压缩注意：3.轴力图(Axialforcegraph)为了表明横截面上的轴力随横截面位置而变化的情况，绘制轴力图150kN100kN50kN(1)轴力图：用平行于杆轴线的坐标表示横截面位置;用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的大小。轴力图表示轴力与截面位置关系的图线。FN+-轴向拉伸和

5、压缩例1作图示杆件的轴力图，并指出

6、FN

7、maxIIIIII

8、FN

9、max=100kNFN2=-100kN100kNIIIIFN2FN1=50kNIFN1I50kN50kN100kNa.轴力图反映轴力随截面位置的变化情况。b.标明轴力值及正负号，(一般：正值画上方，负值画下方）。c.轴力只与外力有关，截面形状变化不会改变轴力大小。d.可以看出最大轴力的数值大小及发生位置。(对于等直杆，内力最大的截面即危险截面)e.根据轴力的正负号可判断杆件各部分的拉压情况。f.轴力图要与杆件的长度对应。3.轴力图(Axialforcegraph)轴向拉伸

10、和压缩(2)说明：例1：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图。解：10kNFN11110kN15kNFN22220kNFN33311223310kN15kN15kN20kNFN1=10kNFN2=-5kNFN3=-20kN轴力图⊕FN10kN5kN20kNFN1=10kNFN2=-5kNFN3=-20kN11223310kN15kN15kN20kN第三节横截面及斜截面上的应力一.应力的概念1.应力：截面上任一点内力的密集程度。表明了杆件各点受力的强弱程度。2.(1)平均应力4.应力特征：（1）必须明确截面及点的位置。（2

11、）是矢量。（3）单位：Pa(帕)和MPa(兆帕)轴向拉伸和压缩(2)一点的总应力3.应力分量1MPa=106Pa(1)正应力σ(normalstress)：与截面垂直的法向分量。规定其离开截面为正；指向截面为负。(2)切应力τ(shearstress)：与截面相切的切向分量。规定其对截面内部的一点产生顺时针向力矩的切应力为正，反之为负。轴向拉伸和压缩二、拉压杆横截面上的应力轴向拉压杆横截面上的应力情况分析横截面上各点微内力的合力为内力。各点微内力是和的合力，各点的微内力在截面上又构成分布力，最后合成为内力。轴向拉压杆横截面上的内力-轴力与

12、横截面垂直，轴力是由和构成的分布力系合成的。从力的合成规律来可知，轴向拉压杆横截面上只有正应力，没有切应力。从力的合成规律来可知，轴向拉压杆横截面上只有正应力，没有切应力。FIFNxF2FF1