第二章_轴向拉(压)变形_习题解

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1、第二章轴向拉(压)变形[习题2-1]试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。（a）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（b）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（c）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（d）解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图中间段的轴力方程为：轴力图如图所示。22[习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，试求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示

2、。（3）计算各截面上的应力[习题2-3]试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力（2）作轴力图轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力22[习题2-4]图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个的等边角钢。已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EC横截面上的应力。解：（1）求支座反力由结构的对称性可知：（2）求AE和EG杆的轴力①用假想的垂直截面把C铰和EG杆同时切

3、断，取左部分为研究对象，其受力图如图所示。由平衡条件可知：②以C节点为研究对象，其受力图如图所示。由平平衡条件可得：（3）求拉杆AE和EG横截面上的应力查型钢表得单个等边角钢的面积为：[习题2-5]石砌桥墩的墩身高，其横截面面尺寸如图所示。荷载，材料的密度，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：22墩身底面积：因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。[习题2-6]图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横截面的夹角，试求当时各斜截面上的正应力和切应力，并用图表示其方向。解：斜截面上的正应力与切应力

4、的公式为：式中，，把的数值代入以上二式得：轴向拉/压杆斜截面上的应力计算题目编号习题2-6100001000100100.00.0100001003010075.043.3100001004510050.050.0100001006010025.043.310000100901000.00.0[习题2-7]一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。解：（1）作轴力图AD杆的轴力图如图所示。（2）求D点的位移22（→）[习题2-8]一木桩受力如图所示。柱的横。截面为边长200mm的正方

5、形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量。如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。解：（1）作轴力图轴力图如图所示。（2）计算各段上的应力。，（3）计算各段柱的纵向线应变（4）计算柱的总变形[习题2-9]一根直径、长的圆截面杆，承受轴向拉力，其伸长为。试求杆横截面上的应力与材料的弹性模量。解：（1）求杆件横截面上的应力22（2）求弹性模量因为：，所以：。[习题2-10]（1）试证明受轴向拉伸（压缩）的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变等于直径方向的线应变。（2）一根直径为

6、的圆截面杆，在轴向力F作用下，直径减小了0.0025mm。如材料的弹性模量，泊松比，试求该轴向拉力F。（3）空心圆截面杆，外直径，内直径，材料的泊松比。当其轴向拉伸时，已知纵向线应变，试求其变形后的壁厚。解：（1）证明在圆形截面上取一点A，连结圆心O与A点，则OA即代表直径方向。过A点作一条直线AC垂直于OA，则AC方向代表圆周方向。（泊松比的定义式），同理，故有：。（2）求轴向力F（3）求变形后的壁厚22变形厚的壁厚：[习题2-11]受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为，试求C与D两点间的距离改变量。解：式中，

7、，故：[习题2-12]图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其弹性模量，已知，，，。试求C点的水平位移和铅垂位移。解：（1）求各杆的轴力以AB杆为研究对象，其受力图如图所示。因为AB平衡，所以22受力图由对称性可知，变形协调图（2）求C点的水平位移与铅垂位移。A点的铅垂位移：B点的铅垂位移：1、2、3杆的变形协（谐）调的情况如图所示。由1、2、3杆的变形协（谐）调条件，并且考虑到AB为刚性杆，可以得到：C点的水平位移：C点的铅垂位移：[习题2-13]图示实心圆杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力。已

8、知杆AB和AC的直径分别为和，钢的弹性模量。试求A点在铅垂方向的位移。解：（1）求AB、AC杆的轴力以节点A为研究对象，其受力图如图所示。由平衡条件得出：：………………………(a)：………………(b)(a)