第二章点、直

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1、哈工大汽车工程学院工程图学部画法几何及机械制图Geometricalandmechanicaldrawing第二章点、直线和平面§2.1投影法(Projectionmethods)的基本知识SAaP人们在长期实践中发现物体在某一光源照射下，会在地面或墙上产生影子，这种现象叫投影。投影a(projection)投射中心s(projectioncenter)投影面P(projectionplane)投射线SA(projectionline)如图投射中心和投影面构成投影条件投影条件及它们所在的空间称为投影体系(projectionsy

2、stem)投影的基本概念平行投影法parallelprojection中心投影法Centerprojection投射线物体投影面投影投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。投射中心斜投影法正投影法投影法及其分类什么是投影法?投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。度量性较差、但较直观。投影特性(projectionproperty)物体位置改变，投影大小也改变。投射线物体投影面投影投射中心一、中心投影法投影特性(projectionproperty)投影大小与物体和投影面之间

3、的距离无关。度量性较好。工程图样多数采用正投影法绘制。二、平行投影法斜投影法正投影法投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法画透视图画斜轴测图画工程图样及正轴测图投影法分类1、从属性：直线的投影一般情况下仍为直线；属于直线上的点，其投影仍属于该直线的投影。2、定比性：直线上两线段长度之比等于其投影长度之比。EA/AF=ea/afEFefAa三、平行投影的性质3、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二线段长度之比等于其投影长度之比。AB/CD=ab/cd4、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时，其投影反映实长或实形。AabB

4、eCDcEdABCDacdbab=AB5、积聚性：当直线、平面垂直与投影面时，直线的投影为点，平面的投影为直线。6、类似性：若线段或平面图形倾斜与投影面时，其投影为其类似形。Aa（b）BCDEcde（对正投影法）ABCabcAB●●aα●●bab=ABcosα平行垂直倾斜显实性类似性积聚性平面倾斜投影面投影类似原平面平面垂直投影面投影积聚成直线平面平行投影面投影就把实形现1、多面正投影图(orthographicprojection)VWH2、轴侧投影图投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZ正轴测斜轴测OOXYZ四、

5、工程上常用的两种投影图简介Pb●●AP采用多面投影。过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。B3●B2●B1●点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。a●§2.2点的投影解决办法？OX轴V面与H面的交线一、点在两投影面体系中的投影1两投影面体系(twoviewsystem)的建立◆正面投影面（简称正面或V面）(verticalprojectionplane)◆水平投影面（简称水平面或H面）(horizontalprojectionplane)◆投影轴(projectionaxis)两个投影面互相垂直HV

6、OXVHⅠⅡⅢⅣOX两投影面体系HVOX2、点在第一分角(first-angle)的投影a点A的正面投影a点A的水平投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a●a●A●●●●XOVHAaaxa向下翻不动投影面展开VHax●●aaXO点的两面投影OXaa点在两投影面体系中的投影规律（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴。（2）点的水平投影到OX轴的距离等于空间点到V面的距离。（3）点的正面投影到OX轴的距离等于空间点到H面的距离。1、三投影面体系的建立◆正面投影面（简称正面或V面）◆水平投影面（简

7、称水平面或H面）◆侧面投影面（简称侧面或W面）投影轴OX轴V面与H面的交线OZ轴V面与W面的交线OY轴H面与W面的交线三个投影面互相垂直WVHⅠⅡⅢⅣO-YYZ-ZX-X二、点在三投影面体系中的投影WHVOXZYa点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WHVoXa●a●a●A●ZY点A位于第一分角内2、点的三面投影图●●●●XYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不动投影面展开WVHaaZaayayaXYHYWO●●az●x在旋转中OX轴和OZ轴位置不变

8、，OY轴在旋转过程中分为两处——OYH，OYW。Aa"=aay=a'az=Oax=xA即点A到W面的距离Aa'=aax=a"az=OaY=yA即点A到V面的距离Aa=a'ax=a"ay=Oaz=zA即点A到H面的距离点的每个投影由两个坐标确定，点的任何两个投影都