电磁场实验报告（一）

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1、电磁场实验报告（一）实验目的（1）掌握有限差分法的原理与步骤。（2）理解并掌握求解差分方程组的高斯迭代法和超松弛迭代法。（3）分析超松弛迭代法中加速收敛因子α的作用。（4）学习应用有限差分法求解接地金属槽问题，并编制计算程序。实验原理有限差分法是以差分原理为基础的一种数值计算方法。应用有限差分法通常所采取的的步骤是：（1）采用一定的网格分割方式对求解场域离散化。（2）进行差分离散化处理。用离散的、只含有限个未知数的差分方程组，来近似代替场域内具有连续变量的偏微分方程以及边界条件。（3）结合选定的代数方程组的解法，编制计算机程序，求解由上面所得对应于待

2、求边值问题的差分方程组，所得解答即为该边值问题的数值解。启动给定边值给定场域内φ的初值迭代次数n=0n=n+1按超松弛迭代法进行一次迭代所有内点相邻两次迭代值是否小于W？是否打印迭代次数停机程序框图如下：实验内容MATLAB程序如下:a=zeros(21,41);a(1,:)=100;a(21,:)=0;a(:,1)=0;a(:,41)=0;prea=zeros(21,41);n=0;pi=1.74;while(sum(sum(abs(a-prea)<10^-3))~=861)prea=a;n=n+1;fori=2:20forj=2:40a(i,j)

3、=prea(i,j)+pi/4*(prea(i+1,j)+prea(i,j+1)+a(i-1,j)+a(i,j-1)-4*prea(i,j));endendenda(:,20)contour3(a)mesh(a)结果如下：100.000094.082988.191882.351976.585870.913965.352859.915454.610849.443944.416039.524834.764630.127325.602121.176416.835812.56488.34684.16440n=72绘图如下：仿真程序如下：0014.104372

4、1350766928.28422081581828312.5395460422248416.8703478142963521.2766261320327625.7583809954341730.3156124045004834.9483203592317939.65650485962791044.54404046901121149.63079358441521254.81951177486261360.11019504035331465.50284338088731570.99745679646461676.59403528708521782.292

5、57885274921888.09308749345651993.99556120920720100.000000000001实验分析从上述实验过程中我们可以发现通过matlab的数值计算得到的数据与仿真实验得到的数据误差较小，因此可以认为实验过程是正确的。并且通过此次实验我们可以直观的体会到有限差分法在求解电磁场域的数值解中的应用、matlab和maxwell等工具在求解数值解和仿真实验中的应用，并且对进一步优化实验过程有了更深刻的体会。