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1、CENTRALSOUTHUNIVERSITY题目利用Matlab模拟点电荷电场的分布姓名学号班级任课老师实验口期一.实验目的:1.熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况；2.学会使用Matlab进行数值计算，并绘出相应的图形；二.实验原理：根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷Z间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F满足：F=k竺蘇（式1）R2由电场强度E的定义可知：E=（式2）对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E的势函数为U=0（式3）R而E=-U（式4）在Ma
2、tlab中，由以上公式算岀各点的电势U,电场强度E后，可以用MatlabI!带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。三.实验内容：(1)单个正电荷的平面电场线与等势线：代码如下：4=0・12;k=9*10A9;q=10A(-9);r=0.1;theta=linspace(0,2*piz13);[x,y]=pol2cart(theta,a)x=[x;0.05*x];y=[y;0.05*y];plot(x,y);holdonquiver(0.4*x,0・4*y,x,y);holdonu=k*q/r;ul=linspace(1,3,7)*u;x=linspace(一0・l,0・l,10
3、0);[X,Y]=meshgrid(x);rl=sqrt(X・人2+Y•人2);U=k・*q./rl;contour(X,Y,Uzul)图一、单个正电荷的等势线和电场线平面图(1)两个等量正电荷的平面电场线与等势线：代码如下：[x,y]=meshgrid(-2:0.2:2,-2:0.2:2);%建立数据网格z=l・/sqrt((x-1)•人2+丫・人2+0・01)+1・/sqrt((x+1).A2+y.A2+0.01);%k*ql=k*q2=l[dx,dy]=gradient(-z);D=sqrt(dx・A2+dy・A2);dx=dx・/D;dy=dy・/D;%进行归一化con
4、tour(xzyzz,[-2,-1・8,一1・6,—1.4,—1.2r—lf—0.8,~0.5,~0.lz0.1z0.5,0.8,1z1.2^1.4,1.6z1.8,2])；%画等势线holdonquiver(xzy,dx,dy,1r1);%画电场线大小和方向xx=[linspace(-2,2,10),2*linspace(1,1A10)Alinspace(-2r2,10),-2*linspace(lzlr10)];yy=[2*linspace(1,1,10),linspace(-2,2Z10)z-2*linspace(1,1z10),linspace(-2Z2,10)];st
5、reamline(x,yz-dx,-dy,xx,yy)21.510.50-0.5-1-1.5-1.5-1-0.500.511.52图二、两个等量正电荷的等势线和电场线平面图(1)两个不等量止电荷的平面电场线与等势线：[x,y]=meshgrid(-2:0.2:2,-2:0.2:2);%建立数据网格z=l・/sqrt((x-1)•人2+丫・人2+0・01)+1・5・/sqrt((x+l)・八2+y・八2+0・01);%k*ql=k*q2=l[dx,dy]=gradient(-z);D=sqrt(dx・A2+dy・A2);dx=dx・/D;dy=dy・/D;%进行归一化contou
6、r(xzyzz,[-2,-1・8,一1・6,—1.4,—1.2r~lf—0.8f~0.5z~0.lz0.1z0.5,0.8,1z1.2^1.4,1.6z1.8,2]);%画等势线holdonquiver(xzy,dx,dy,*r*);%画电场线大小和方向xx=[linspace(-2,2f10),2*linspace(1,1A10)Alinspace(-2r2,10),-2*linspace(lzlr10)];yy=[2*linspace(1,1,10),linspace(-2,2Z10),-2*linspace(1,lz10),linspace(-2,2,10)];strea
7、mline(x,y,-dx,一dy,xx,yy)-221.510.50-0.5-1-1.5-1.5-0.500.52-11图四、两个不等量正电荷的等势线和电场线平面图(1)电场分布的三维图形。单个电荷立体电场分布代码：k二9*l(T9;q=l(T(-9);r0=0.1;u0=k*q/r0;[X,Y,Z]=sphere(8);x=rO*X(:),;y=rO*Y(:),;z=rO*Z(:)t;x=[x;zeros(size(x))];y=[y;zeros(size(y))];z=[z;zeros
