球赛积分表问题教学案例反思

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1、球赛积分表问题教学案例反思教学目标知识技能：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过探索球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。难点：把数学问题转化为数学问题。关键：从积分表中找出等量关系。教具：投影仪。教法：探究、讨论、启发式教学。教学过程一、创设问题情境用投影仪展示几张比赛场

2、面及比分（学习是生活需要，引起学生兴趣）二、引入课题    教师用投影仪展示课本106页中“篮球联赛积分榜”引导学生观察，思考：①用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系；②某队的胜场总分能等于它的负场总积分么？学生充分思考、合作交流，然后教师引导学生分析。师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么？你选择哪一行最能说明负一场积几分？生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。师：胜一场呢？生：2分（有的用算术法、有的用方程各抒己见）师：若一个队胜a场，负多少场，又怎样积分？生：负（14-a）场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+1

3、4.师：问题②如何解决？学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。师：你能用方程说明上述结论么？生：老师，没有等量关系。师：欸，就是，已知里没说，是不是不能用方程解决了？谁又没有大胆设想？生：老师，能不能试着让它们相等？师：伟大的发明都是在尝试中进行的，试试？生：如果设一个队胜了x场，则负（14-x）场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4／3（学生掌声鼓励）师：x表示什么？可以是分数么？由此你的出什么结论？生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4／3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。师：此问题说明，利用方程不仅求出具体数值，而

4、且还可以推理判断，是否存在某种数量关系；还说明用方程解决实际问题时，不仅要注意方程解得是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？师：我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据求的胜负一场各得几分，如：一、三行。教师引导学生设未知数，列方程。学生试说。生：设胜一场积x分，则前进队胜场积分10x，负场积分（24-10x）分，它负了4场，所以负一场积分为（24-10x）／4,同理从第三行得到负一场积分为（23-9x）／5，从而列方程为（24-10x）／4=（23-9x）／5。解得x=2，当x=2时，（24-

5、10x）／4=1。仍然可得负一场积1分，胜一场积2分。三、巩固练习     已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见表：海拔高度（单位：m）0100200300400…平均气温（单位：℃）2221.52120.520… 若某种植物适宜生长在18℃——20℃（包括18℃——20℃）的山区，请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区？学生分析题意，思考，在练习本上完成，然后同桌小议，代表发言，教师点拨。四、课堂小结：让几个学生谈自己的收获，再让一个学生全面总结。（略）五、布置作业：课本108页8、9题。六、教学反思    本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由

6、实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。    由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。