正态分布检验

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1、Shapiro-Wilk检验含义:Shapiro—Wilk检验法是S.S.Shapiro与M.B.Wilk提出用顺序统计量W来检验分布的正态性,对研究的对象总体,先提出假设认为总体服从正态分布,再将样本量为n的样本按大小顺序排列编秩,然后由确定的显著性水平α,以及根据样本量为n时所对应的系数αi,根据特定公式计算出检验统计量W.最后查特定的正态性W检验临界值表,比较它们的大小,满足条件则接受假设,认为总体服从正态分布,否则拒绝假设,认为总体不服从正态分布.W检验全称Shapiro-Wilk检验，是一种基于相关性的算法。计算可得到一个相关系

2、数，它越接近1就越表明数据和正态分布拟合得越好。w检验是检验样本容量8≤n≤50时，样本是否符合正态分布的一种方法。计算式为:其检验步骤如下：①将数据按数值大小重新排列，使x1≤x2≤…≤xn；②计算上式分母；③计算a值，可查表得出；④计算检验统计量W；⑤若W值小于判断界限值Wα（可通过查表求得），按表上行写明的显著性水平α舍弃正态性假设；若W>Wα,接受正态性假设。【转】常用的相关系数（Pearson相关、Spearman相关、Kendall相关）标签： 相关系数  2013-01-1616:41阅读(2063)评论(0)常用的相关系数

3、Pearson相关系数亦称积差相关系数（coefficientofproduct-momentcorrelation），用r表示样本相关系数，P表示总体相关系数。它是说明有直线关系的两变量间，相关关系密切程度和相关方向的统计指标。计算公式：注意事项：ü 变量是正态分布，没有奇异值噪音。所以做相关性分析之前要去除可能的奇异值，而且如果不是正态分布，可以通过取对数来近似获得。ü 另外，对于某些数据样本，考查两个变量之间的相关性，按照某类属性将样本分割，分别考查，或许会获取更有价值的知识。Spearman相关系数又称秩相关系数、等级相关系数，或

4、顺序相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，具体是将两要素的样本值按数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。Spearman对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。计算等级相关系数，可以将数据变换成等级以后用原有的相关系数公式计算，也可以将算出每一对样本的等级之差di，然后用下列公式计算，所以又称为“等级差数法”。Kendall相关系数：肯德尔系数又称和谐系数(theKendallcoefficientofconcordance)是表示多列等级变量相关程度的一种方法。这种资

5、料的获得一般采用等级评定的方法，即让K个被试(或称评价者)对N件事物或N种作品进行等级评定，每个评价者都能对N件事物(或作品)好坏、优劣、喜好、大小、高低等排出一个等级顺序。因此，最小的等级序数为1，最大的为N，这样，K个评价者便可得到K列从1至N的等级变量资料，这是一种情况。另一种情况是一个评价者先后K次评价N件事物或N件作品，也是采用等级评定的方法，这样也可得到K列从1至N的等级变量资料。这类K列等级变量资料综合起来求相关，可用肯德尔系数。如欲考察几位老师对多篇作文的评分标准是否一致(又称评分者信度)，就应该使用肯德尔系数。德尔和谐系

6、数常用符号W表示。其公式为：Ri为每一件被评价事物的K个等级之和，N为被评价事物的件数即等级数，K为评价者的数目或等级变量的列数。W值介于0与1之间，计算值都为正值，若表示相关方向，可从实际资料中进行分析。这种方法的原理是基于这样一种思想：如果各列变量完全一致，那么各被评价的事物(或人)，其各评价者所评的等级应该相同，其等级和的最大方差即最大可能的S应为K2(N3-N)/12。如果评价的等级不同，则S变小，一致性程度降低，如果完全没有相关，则所评各等级之和应该相等，其最大可能方差(S)应为零，这样实际资料等级和的方差与最大可能的方差的比值

7、，便是和谐系数，其值必介于0与1之间。