自主发现探索体验探究过程

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1、自主发现探索体验探究过程——“圆的认识”教学案例与反思一、背景分析“圆的认识”一课选自小学数学教材第11册，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同吋掌握圆的基本特征。圆是一种常见的平面图形，也是一种最简单的曲线图形。学生从学习直线图形的知识

2、到学习曲线的知识，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化，特别是借助直线图形研究曲线图形的思维方法，从空间观念角度来讲对学生是一个飞跃。在《数学新课程标准》屮，强调要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动，经历一个实践和创新的过程。因此在教学屮要提倡学生学习过程的体验，关注学生知识的形成、发展过程，重视学生创新意识的培养。二、课堂写真（一）案例一1、操作感知，认识圆的各部分名称（1）折一-折，请学生拿出

3、课前剪好的圆形纸片，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次，你发现了什么？（2）量一量，用直尺量一量刚才的每一条折痕的长度，你发现了什么？2、学生汇报小组交流的结果生：这些折痕都相交于圆屮心的一点。ffi：我们把圆中心这一点叫做圆心，圆心用字母“0”表示。（屯脑动态显示）师：每一条折痕都相等，且每条折痕都通过圆心。叫做什么？生：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径用字母“d”表示（电脑显示）学生画岀一条直径，标上字母“d”。用同样的方法向学生介绍半径。3、探索讨论，理解圆的特征（1）、通过刚才的学习，同学们认识了圆心、直径和半径，想一想

4、，在同一个圆内，半径有什么特征？直径又有什么特征？它们之间的关系呢？（2）、小组讨论，交流。（3）、学生汇报讨论情况请学生将自己得出的结论和验证的方法向大家汇报：通过学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等，有无数条直径，所有的直径的长度也都相等。那么在同一个圆内，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？（学生讨论）。引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍（二）案例二学生们已经经历了尝试着用圆规画圆、用实物描圆、用拉线法画圆Z后，引导学生进一步研究圆的知识。（通过自学，学生认识完半径、直径、圆心等概念后。）师：学到现在，关于圆，

5、该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？生：有（自信地）。师：说得好,其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起來交流。第二，实在没啥研究了，别急，老师还为每一小组准备一份研究提示，到时候打开看看，或许对大家的研究会有所帮助。（随

6、后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流）师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）生：我们小组发现圆有无数条半径。师：能说说你们是怎么发现的吗？生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。生：我们组没有折，也没有画，而是直接想岀來的。师：噢？能具体说说吗？生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段

7、叫做圆的半径，而圆上有无数个点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不止好说明半径有无数条吗？师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？生：不需要了，因为道理是一样的。师：关于半径或直径，还有哪些新发现？生：我们小组还发现，所有的半径或直径长度都相等。师：能说说你们的想法吗？生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起,这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是

8、一样的。生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到