桑燕芳-水文时间序列周期识别的新思路与两种新方法

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1、第19卷第3期水科学进展Vol119,No132008年5月ADVANCESINWATERSCIENCEMay,2008水文时间序列周期识别的新思路与两种新方法桑燕芳,王栋(南京大学水科学系,江苏南京210093)摘要:针对水文序列周期识别的困难,提出首先对原序列处理,再识别周期的新思路,同时提出两种新方法:一种是模拟延长序列法,即通过建模延长原序列,再应用最大熵谱分析法(MESA)对延长序列识别周期;另一种方法是构建主频序列法,应用小波重构法重构原序列主频部分,然后应用MESA对重构序列进行周期识别。结合实例,运用多种方法对同一序列进行周期识别。分析结果表明:由于受序列长度偏

2、短、偏态性、复杂随机成分等因素的影响,传统单一处理方法(周期图法、FFT、MESA、小波分析)周期识别效果并不理想,而使用两种新方法可以有效地减小或消除上述因素的影响,周期识别效果有明显改善。关键词:水文时间序列;周期识别;最大熵谱分析法;小波分析;模拟延长序列法;构建主频序列法中图分类号:P333;TV121文献标识码:A文章编号:100126791(2008)0320412206[1]水文序列变化特性研究中,周期成分的识别与提取是一项十分重要的内容。目前较成熟的手段是进行谱分析,常用的方法有周期图法和快速傅立叶变换法(FastFourierTransform,FFT)等。近

3、年来有最大熵谱分析[2,3][4]法(MaximumEntropySpectralAnalysis,MESA)、小波分析法(WaveletAnalysis,WA)等。MESA基于最大熵原[5,6]理(PrincipleofMaximumEntropy,POME)。WA被誉为信号分析的“显微镜”,可实现对水文序列时、频域灵[7]活多变的分析。在实际中,一般是应用上述方法直接分析样本序列本身,所以本文将它们通称为识别水文序列周期的传统单一处理方法。但由于受到序列长度偏短、序列偏态性、复杂随机成分,以及序列“一致性”等多种因素的影响,这些方法的周期识别效果并不十分理想。即使是理论上十

4、分有效的MESA,分析结果也不尽如人意,其独特优势不能很好地体现。此外,不同方法的分析结果往往存在差别,有时甚至差别很大。为此,本文以黄河利津水文站实测的54年(1950-2003年)径流序列为例,重点研究了水文序列周期识别的新思路和新方法。基本思路是首先采取一定方法对原序列处理,减小或消除上述各种因素的干扰,然后再识别周期,并提出两种新方法,最后与传统单一处理方法(周期图法、FFT、MESA、WA)的周期识别结果进行对比,以验证新方法的优越性。1传统单一处理方法识别样本序列周期首先检验该实测序列的暂态成分[1]。取容许限95%,应用表1实测序列趋势检验结果Kendall检验、

5、Spearman检验、线性回归检验三种方法分析趋势性Table1Analysisoftrendusingdifferentmethods(表1),得到趋势线性方程为:Y=-910t+571195;应用里和海方法结果临界值(α=0105)哈林法和有序聚类分析法分析跳跃性,未见跳跃点,因此判断该Kendall检验-61331196序列不存在明显的跳跃。去除趋势项之后,即可识别周期。为便Spearman检验91042123线性回归检验-71622123于结果对比分析,以下所有方法(包括传统单一处理方法和新方法)都是对去除趋势项之后的序列(下文中称为“原序列”)进行处理和周期识别。收稿

6、日期:2007205209基金项目:国家自然科学基金资助项目(40725010,40730635)作者简介:桑燕芳(1983-),男,山西长治人,硕士研究生,主要从事水文水资源随机不确定性方向的研究。E2mail:sunsangyf@sina1com第3期桑燕芳、王栋:水文时间序列周期识别的新思路与两种新方法413111周期图法[1]22依据周期图法基本原理,经计算结果显示:最大的3个谐波振幅值依次为A1=116872、A2=110555、2A3=114969,可对应获得3个较显著的周期:T1=3年、T2=13年、T3=10年。112FFT经计算FFT频谱曲线如图1所示。最显著

7、的3个周期为:T1=10年、T2=3年、T3=17年。113MESA应用MESA对54年序列进行周期识别(图2),其中显著的3个周期为7、3、17年。由于受前述各种因素的影响,熵谱曲线不光滑,MESA的独特优势不能完全体现。图154年序列FFT频谱曲线图254年序列MESA熵谱曲线图Fig11Powerspectrumlineofthe542yearseriesusingFFTFig12Powerspectrumlineofthe542yearseriesusingMESA[8]为讨论不同因