时间序列数据与稳健建模的统计新方法研究.pdf

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1、中国科学技术大学博士学位论时间序列数据与稳健建模的统计新方法研究作者姓名：学科专业：导师姓名：完成时间：陈钊概率论与数理统计吴耀华教授(中国科学技术大学)李润泽教授(美国宾夕法尼亚州立大学)二。一二年五月UniversityofScienceandTechnologyofChinaAdissertationfordoctor’SdegreeNewStatisticaIProceduresforTimeSeriesDataandRobustModellingAuthor’SName"ChenZhaoSpeciality：Probabilitytheo

2、ryandmathematicalStaisticsSupervisor：Prof．WuYaohua(Univ．ofSci．andTech．ofChina)Finishedtime：Prof．RunzeLi(Penn．StateUniv．)May,2012中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文．是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人己经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：芒爱益-中国科学技术大学学位论文授权使用

3、声明作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入《中国学位论文全文数据库》等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。四≤鼻口保密(——年)作者签名：筐=重垫签字日期：垄竺l幺：五：≤导师签名：签字日期：中文摘要摘要人们习惯于按照等时问间隔来连续收集数据。例如，每天的温度，每月的物价

4、指数，每年的国民生产总值等。在统计上，通常把这种类型的数据称为时问序列数据。由于这种自然的时序性，使得它具有广泛的应用。时问序列分析是通过分析时间序列数据，提取出有统计意义的规律与特征，并建立模型进行预测。理论与实践证明，被广泛应用的最小二乘法在很多情况下表现不佳，寻找稳健方法成为统计学家一个重要的任务。Huber(1964，1973)提出的被称为M一估计的方法，为这类问题提供了一个很好的解决途径。本文通过三个主要章节阐述了作者关于上述主题的研究成果。文中通过严谨的证明，详实的模拟，贴切的实例，图文并茂地展示了两个经典统计研究方向在新时代的发展与应

5、用。全文分为五章：第一章：介绍研究的背景，阐述三个章节之问的联系；第二章：介绍方差无穷自回归模型的加权分位回归方法，提出一种光滑化算法解决参数与渐近协方差矩阵估计的计算问题，并证明了两种方法之间的差别可以被忽略。蒙特卡罗模拟与经验分析充分验证了理论结果；第三章：介绍带有自相关误差的变系数模型的统计新方法，提出剖丽最小二乘估计，并利用变量选择方法对误差过程的阶数进行选择，通过蒙特卡罗模拟与经验分析展示了惩罚剖面最小二乘在有限样本下的表现；第四章：介绍M一估计在超高维线性回归模型中的应用，提出非凸惩罚M一估计方法，在差分凸规划(Differenceco

6、nvexprogramming)理论框架下，从更灵活的角度讨论了M一估计的Oracle性质；第五章：回顾全文，提出展望。关键词：时间序列加权分位回归变系数模型剖面最小二乘M一估计超高维变量选择中文摘要IIABSTRACTABSTRACTPeoplegetusedtorecordthedataatsuccessivetimeinstantsspacedatuniformtimeintervals．Forexample，Dailytemprature，monthlyCPIandannualGDPInstatistics，itisusuallycalle

7、dtimeseriesdata．Sincetimeseriesdatahaveanaturaltemporalordering，ithasawiderangeofapplication．Timeseriesanalysiscomprisesmethodsforanalyzingtimesereisdatainordertoextractstatisticalregularpatternsandcharacteristics．topredictfuturevaluesTimeseriesforecastingistheuseofamodelPastt

8、heoreticalfactsandpracticehaveprovedthatwidelyusedLeastSquare