时间序列分析与动态数据建模

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1、时间序列分析与动态数据建模杨位钦顾岚编著目录前言第一章采样数据的检验和预处理1.1采样间隔和频率混叠1.2均值、方差和概率直方图1.3随机数据的正态性检验1.4随机数据的独立性检验1.5非平稳趋势的检验1.6剔点处理1.7提取趋势项1.8随机数据的周期性检验第二章平稳随机过程及其模型2.1平稳随机过程2.2自协方差和自相关函数2.3典型离散参数模型1.纯随机过程－白噪声2.一阶自回归过程3.二阶自回归过程4.n阶自回归过程5.滑动平均过程6.自回归滑动平均过程，格林函数和逆函数2.4平稳随机过程的频率域表示1.频谱分析的基本概念2.连续过程的功

2、率谱和自协方差函数的关系3.离散过程的功率谱和自协方差函数的关系4.基本线性模型的功率谱5.平稳过程的谱展式第三章时间域模型的估计3.1自协方差和自相关函数的估计1.两种估计方法2.关于协方差和自相关估计的巴特利（Bartlett）公式3.2模型参数的相关矩估计1.AR模型参数的矩估计2.MA模型参数的矩估计3.ARMA模型参数的矩估计3.3模型参数的最小二乘估计（LS估计）1.最小二乘法2.AR模型参数的LS估计3.ARMA模型参数的LS估计3.4模型参数的极大似然估计（ML估计）1.极大似然估计2.AR、MA和ARMA模型参数的ML估计3.

3、5模型阶数的确定1.残差方差图2.偏相关函数和模型3.F检验用于模型定阶4.FPE，AIC，BIC准则3.6时间序列建模的基本步骤1.波克斯－詹金斯（Box-Jenkins）方法2.潘迪特－吴（Pandit-Wu）方法3.长自回归白噪化建模方法4.参数初始估计的逆函数法第四章周期图和加窗谱估计4.1隐周期的估计1.周期图分析2.周期图的样本统计特性3.周期图的峰值检验4.2功率谱密度的周期图估计1.修正周期图与功率谱估计2.样本周期图的方差4.3功率谱估计的两种基本方法4.4窗函数1.窗函数与谱的分辨力和泄漏2.几种常用的窗函数4.5富氏变换的

4、细化与高分辨力谱分析第五章极大熵谱估计5.1谱熵和极大熵准则1.问题的提出2.高斯过程的熵和熵率3.功率谱和熵率的关系5.2极大熵准则的谱估计5.3极大熵谱估计的伯格（Burg）算法5.4极大熵谱估计的LS－LUD算法第六章时间序列的预报6.1平稳线性最小方差预报的概念1.定义和几何直观解释2.最小方差预报的性质6.2AR和MA序列的预报方法6.3ARMA序列的预报方法6.4时间序列的新息实时预报1.新息预报的原理2.新息定理及实时预报的渐近性质第七章多变量时间序列7.1多变量平稳过程的相关和谱特性1.双变量过程的相关特性2.双变量过程的谱特性

5、3.双变量过程举例4.一般多变量过程7.2具有线性关系的多变量过程谱分析1.严格线性关系的情况2.附加噪声时的线性关系7.3互谱特性和传递函数的估计7.4多变量过程的时间域模型1.多变量过程的矩阵差分方程表示2.多变量AR模型的参数估计3.多变量AR模型的预报和定阶第八章一些特定形式的模型8.1趋势性和季节性模型1.ARIMA模型2.乘积型季节性模型3.组合模型8.2混合回归模型及疏系数模型1.一般线性回归模型及参数的线性最小二乘估计2.混合回归模型3.挑选回归变元的近似AIC准则及疏系数模型4.实例分析8.3门限回归（自回归）模型1.门限回归

6、（自回归）模型的定义2.门限自回归模型的特性3.门限回归（自回归）模型的建立4.门限回归（自回归）模型的预报5.实例分析8.4双线性模型和指数自回归模型1.双线性模型2.指数自回归模型8.5自适应AR模型1.自适应AR模型的构造原理2.最速下降法及其渐近性质3.最小均方差（LMS）自适应算法及其收敛性4.自适应模型用于预报附录一富氏变换及其算法1.富氏变换（FT）和离散富氏变换（DFT）2.采样定理3.FT，DFT，FS（富氏级数）间的关系4.DFT的快速算法－FFT5.两个实序列的同时变换6.相关函数的快速计算附录二时间序列分析与建模程序说明

7、1.随机过程数据产生序列（DAGENT）2.样本均值和样本方差计算（SMSV）3.直方图的计算和正态性检验（PDFH）4.随机数据的独立性检验（TESTI）5.随机数据中的隐含周期检验（TESTP）6.多项式的提取（POLYTR）7.逆序检验（INORD）8.游程检验（RUNTES）9.格林函数的计算（GREENF）10.逆函数的计算（INF）1.朱利准则（JURYC）2.理论自相关函数的计算（AUTOCR）3.偏相关函数的递推计算（PARCR）4.ARMA谱的计算（ARMASP）5.样本自相关和互相关的快速计算（CORELA）6.逆函数法估计

8、模型参数的初值（INGUS）7.ARMA模型参数的矩估计（ARMAME）8.模型参数的线性最小二乘估计（LSME）9.模型参数的麦夸特阻尼最小二乘估计