抛物线与平行四边形专题

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1、1.与等腰三角形、直角三角形综合问题作图求点坐标“万能法”其他方法等腰三角形已知点A、B和直线l，在l上求点P，使△PAB为等腰三角形分别以点A、B为圆心，以线段AB长为半径作圆，再作AB中垂线，两圆和中垂线与l的交点即为所有P点分别表示出点A、B、P的坐标，再表示出线段AB、BP、AP的长度，由①AB=AP②AB=BP③BP=AP列方程解出坐标作等腰三角形底边的高，用勾股或相似建立等量关系直角三角形已知点A、B和直线l，在l上求点P，使△PAB为直角三角形分别过点A、B作AB的垂线，再以线段AB为直径作

2、圆，两垂线和圆与l的交点即为所有P点分别表示出点A、B、P的坐标，再表示出线段AB、BP、AP的长度，由①AB2=BP2+AP2②BP2=AB2+AP2③AP2=AB2+BP2列方程解出坐标作垂线，用勾股或相似建立等量关系1、与平行四边形综合问题作图求点坐标已知三个点已知平面上不共线的三个点A、B、C，求一点P，使得A、B、C、P四个点组成平行四边形连接AB、AC、BC，分别过点A、B、C作对边的平行线，三条线的交点即为所有点P①分别求出直线P1P2、P2P3、P1P3的解析式，再求出交点即为P点；②可由

3、点的平移来求坐标已知两个点已知平面上两个点A、B，求两点P、Q，使得A、B、P、Q四个点组成平行四边形（题目中P、Q的位置有具体限制）分两种情况讨论：①若AB为平行四边形的边，将AB上下左右平移，确定P、Q的位置；②若AB为平行四边形的对角线，取AB中点，旋转经过中点的直线确定P、Q的位置①通过点的平移，构造全等三角形来求坐标；②由中点坐标公式可推出：坐标系中平行四边形ABCD的四个点A、B、C、D的坐标满足；