计算机组成原理第6章作业答案

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1、计算机的运算方法第六章1.最少用几位二进制数即可表示任一五位长的十进制正整数？解：五位长的十进制正整数中，最大的数99999满足条件：216（=65536）<99999<217（=131072），故最少用17位二进制数即可表示任一五位长的十进制正整数。92.已知X=0.a1a2a3a4a5a6（ai为0或1），讨论下列几种情况时ai各取何值。（1）X>1/2；（2）X1/8；（3）1/4X>1/16解：（1）若要X>1/2，只要a1=1，a2~a6不全为0即可（a2ora3ora4ora5ora6=1）；（2）若要X1/8，只要a1~a3不全为0即可（a1ora2

2、ora3=1），a4~a6可任取0或1；（3）若要1/4X>1/16，只要a1=0，a2可任取0或1；当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6不全为0（a5ora6=1；若a3=1，则a4~a6可任取0或1；当a2=1时，a3~a6可任取0或1。3.设x为整数，[x]补=1，x1x2x3x4x5，若要求x<-16，试问x1~x5应取何值？解：若要x<-16，需x1=0，x2~x5任意。（注：负数绝对值大的反而小。）4.设机器数字长为8位（含1位符号位在内），写出对应下列各真值的原码、补码和反码。-13/64，29/128，100，-87解：真值与不同机器码对

3、应关系如下：真值十进制二进制原码反码补码-13/64-0.0011011.00110101.11001011.110011029/1280.00111010.00111010.00111010.001110110011001000,11001000,11001000,1100100-87-10101111,10101111,01010001,01010015.已知[x]补，求[x]原和x。[x1]补=1.1100；[x2]补=1.1001；[x3]补=0.1110；[x4]补=1.0000；[x5]补=1，0101；[x6]补=1，1100；[x7]补=0，0111；[x8]补=

4、1，0000；解：[x]补与[x]原、x的对应关系如下：[x]补[x]原x（二进制）x（十进制）1.11001.0100-0.0100-1/41.10011.0111-0.0111-7/160.11100.1110+0.1110+7/81.0000无-1.0000-11，01011，1011-1011-111，11001，0100-0100-40，01110，0111+0111+71，0000无-10000-166.设机器数字长为8位（含1位符号位在内），分整数和小数两种情况讨论真值x为何值时，[x]补=[x]原成立。解：当x为小数时，若x0，则[x]补=[x]原成立；若

5、x<0，则当x=-1/2时，[x]补=[x]原成立。当x为整数时，若x0，则[x]补=[x]原成立；若x<0，则当x=-64时，[x]补=[x]原成立。7.设x为真值，x*为绝对值，说明[-x*]补=[-x]补能否成立。解：当x为真值，x*为绝对值时，[-x*]补=[-x]补不能成立。[-x*]补=[-x]补的结论只在x>0时成立。当x<0时，由于[-x*]补是一个负值，而[-x]补是一个正值，因此此时[-x*]补不等于[-x]补。8.讨论若[x]补>[y]补，是否有x>y？解：若[x]补>[y]补，不一定有x>y。[x]补>[y]补时x>y的结论只在x>0、y>0，及x

6、<0、y<0时成立。当x>0、y<0时，有x>y，但由于负数补码的符号位为1，则[x]补<[y]补。同样，当x<0、y>0时，有x[y]补。注意：1）绝对值小的负数其值反而大，且负数的绝对值越小，其补码值越大。因此，当x<0、y<0时，若[x]补>[y]补，必有x>y。2）补码的符号位和数值位为一体，不可分开分析。3）完整的答案应分四种情况分析，但也可通过充分分析一种不成立的情况获得正确答案。4）由于补码0的符号位为0，因此x、y=0可归纳到>0的一类情况讨论。9.当十六进制数9B和FF分别表示为原码、补码、反码、移码和无符号数时，所对应的十进制数各为多少（设机

7、器数采用一位符号位）？解：真值和机器数的对应关系如下：十六进制真值无符号数原码反码补码移码9BH二进制十进制10011011155-11011-27-1100100-100-1100101-101+11011+27FFH二进制十进制11111111255-1111111-127-0000000-0-0000001-1+1111111+127注意：1）9BH、FFH为机器数，本身含符号位。2）移码符号位与原、补、反码相反，数值同补码。10.在整数定点机中，设机器数采用一位符号位，