医学信号处理一_用FFT对信号作频谱分析

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1、西安交通大学实验报告课程医学信号处理第页共页系别生命学院实验日期2017年3月24日专业班级医电42实验报告日期2017年3月31日姓名黄横波学号2141201033报告退发(订正、重做)同组人_________________________________教师审批签字实验名称用FFT对信号作频谱分析一、实验目的应用离散傅里叶变换DFT分析模拟信号x(t)的频谱，深刻理解利用DFT分析模拟信号频谱的原理、分析过程中出现的现象及解决方法。二、实验内容连续周期信号相对于离散周期信号，连续非周期信号相对于离散非周期信号，都可以通过时域抽样定理建立相互关

2、系。因此，在离散信号的DFT分析方法基础上，增加时域抽样的步骤，就可以实现连续信号的DFT分析。1.利用FFT计算连续周期信号xt()=Asin(2ππft)+Bsin(2ft)的频谱。已知12A=2，B=2.5，f=40Hz，f=50Hz，f=200Hz。12s(1)N分别取30、50、70对信号xt()进行抽样，得xn()、xn()、xn()；123(2)对xn()分别进行30点、50点、150点DFT，得Z1_1(K)、Z1_2(K)、Z1_3(K)1数字频谱；（函数：fft）(3)对xn()、xn()作FFT得Z2(K)、Z3(K)数字频谱

3、；（函数：fft，对信号作FFT，23没有特殊说明，DFT长度取信号的长度。）(4)作图显示xn()，使用stem语句显示Z1_1(K)、Z1_2(K)、Z1_3(K)各个幅度谱，1作图显示xn()、xn()以及Z2(K)、Z3(K)各个幅度谱，横坐标为f；23(5)分析讨论：①Z1_1(K)、Z1_2(K)、Z1_3(K)的数字频谱有何特点？分析原因。②使用不同的窗函数乘以xn()，对得到的信号作FFT，使用stem语句显示其幅2度谱，观察不同窗函数对频谱的影响。（选用以下至少三个窗函数：巴特利特bartlett、布莱克曼窗blackman、汉宁

4、窗hanning、矩形窗boxcar、海明窗hamming）③当N取100时对xt()抽样，得xn()，对xn()作FFT得Z4(K)数字频谱，显示44xn()以及幅度谱。通过与Z1_2(K)、Z2(K)、Z3(K)比较，哪个最接近真实的频谱？4分析原因。④当f=60Hz时，N取50对xt()抽样，得xn()。对xn()作FFT得Z5(K)数字s55频谱，显示xn()以及幅度谱。信号xn()与幅度谱与前面的信号有什么区别？说55明原因。解编写MATLAB程序1-1（见附录），用以解决(1)(2)(3)(4)问，运行结果及分析如下所示：图1-1xn(

5、)的时域抽样及Z1_1(K)、Z1_2(K)、Z1_3(K)各个幅度谱1图1-2xn()的时域抽样及Z2(K)的幅度谱2图1-3xn()的时域抽样及Z3(K)的幅度谱3对于上面绘制的Z1_1(K)、Z1_2(K)、Z1_3(K)的数字频谱，可以看出三个幅度谱的分辨率依次升高，但相应频率上的值没有发生变化，频谱泄露较为严重。在对(5)②进行分析的过程中，选取了矩形窗boxcar、海明窗hamming和汉宁窗hanning这三个窗函数乘以xn()，对得到的信号作FFT，并进行进一步分析。为2此，编写MATLAB程序1-2（见附录），结果及分析如下：图1

6、-4对xn()加矩形窗、海明窗和汉宁窗的幅度谱2由上图可以看出，加矩形窗后，幅度谱改变并不显著，但加了海明窗和汉宁窗后，频谱明显向40Hz和60Hz集中，在小于35Hz和大于65Hz的频率上，幅度接近于0，有效地减少了频谱泄露。为了对(5)③进行分析，编写MATLAB程序1-3（见附录），其结果及分析如下：图1-5xn()的时域抽样及Z4(K)的幅度谱4图1-6Z1_2(K)、Z2(K)、Z3(K)及Z4(K)的幅度谱对比由上图可以看出，只有Z4(K)的幅度谱最接近真实的频谱，因为在N的四个取值中，只有N取100时才符合频域的采样定理，且为周期的整

7、数倍。为了对(5)④进行分析，编写MATLAB程序1-4（见附录），其结果及分析如下：图1-7xn()的时域抽样及Z5(K)的幅度谱5由上可知，由于采样频率不符合采样定理，频谱发生混叠现象。2.利用FFT计算保存在数据文件ecg.mat中的信号的频谱。该数据抽样频率f=250Hz。s(1)使用load语句将数据文件ecg中的变量ecg1，ecg2，ecg3调入MATLAB内存空间。其中ecg2与ecg3分别为从ecg1中截取的一段，作图显示ecg1、ecg2和ecg3。(2)对ecg2作FFT得频谱Z1；对ecg3作FFT得频谱Z2；将ecg3乘以

8、hanning窗，然后作FFT得Z3；作图显示Z1、Z2、Z3的幅度谱，横坐标为f。(3)从ecg2中选取不同长度序列ec