实验3用fft对信号作频谱分析(讲稿)

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1、实验3用FFT对信号作频谱分析知识要点：(1)谱分析的两个重要技术指标：频谱分辨率F和分析误差频谱分辨率与FFT的变换区间N有关,FFT能够实现的频率分辨率是2tt/N,因此要求F。应根据该条件选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析吋，得到的是离散谱，而信号(周期信号除外)是连续谱，只宥当N较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适当选择大一些。(2)用FKT分析周期信号的频谱方法周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT,得到的离散谱冰能代表周期倍号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些

2、。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。截取长度M等于列n)的整数周期(M的DFT算法为：xM(n)=x(n)-RM(n)XM(k)=DFT［〜⑻］=mX々/m=整数k/m憋数k—0，1，…，m/V—1可见，x也能表示外0的频谱结构，只是在々=rw时，Urm)=mX(r)，表示列n)的r次谐波谱线，其幅度扩大m倍。而其它A值时，XM(k)=O.X(r)与(⑽对应点频率是相等的•〃的。所以，只要截取:f(〃)的整数个周期NmN进行DFT，就可得到它的频谱结构，达到谱分析的目的。实验内容1

3、:对非周期序列进行谱分析对以卜*序列进行谱分析A⑻二穴4⑻功7)n+18-/200<打<34

4、X，⑻的频谱及8点、16点DFT(b)8点DFI[x2(n)]20•I0020>345(c)16点DFT[x2(n)]71010121416图3-2非周期序列的频谱及8点、16点DFT(1)非周期序列(幻的频谱及8点、16点DFT20•S10>.0'*4•i4—012345678(c)16点DFT[x3(n)]20,1010121416图3-3非周期序列x3(zi)的频谱及8点、16点DFT实验结果分析：(1)非周期离散序列的8点DFT和16点DFT分别是原序列频谱函数的8点和16点采样。(2)因为x^)=x2((n+4))8^(n),所以，&

5、⑻与x2⑻的8点DFT的模相等，如阁3-2(b)和阁3-3(b)所示。但是，当N=16时，x3(n)与易⑻不满足循环移位关系，所以图3-2(c)和图3-3(c)的模不同◊实验内容2:对周期序列进行谱分析对以卜*周期序列进行谱分析(7Tx4(zi)=cos—n/、(x5(n)=cosl—Z2l+cosl—/tI选择FFT的变换区间N为8和16W种情况分别对以上序列进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线，并进行对比、分析和讨论。设计方法：(1)生成各时域离散信号。(2)计算1024点、8点、16点FFT。(3)绘制频谱图。程序运行结果：⑻8点DF

6、T[x4(n)]00.51(c)8点DFT[x5(n)]8(d)16点DFT[x5(n)]4321020參0.5图3-4周期序列久⑻和；⑻的8点、16点DFT实验结果分析：(1)x4(/i)=cos[^<)的周期为8,所以N=8和N=16均是其周期的整数倍，得到正确的单一频率正弦波的频谱，仅在0.25it处宥1根单一谱线。如图3-4(a)和(b)所示。(2)x5O)=cosgy+cosgJ的周期力16，所以N=8不是其周期的整数倍，得到的频谱不正确，如图3-4(c)所示。N=16是其一个周期，得到正确的频谱，仅在0.25jt和0.125jt处有

7、2根单一谱线，如阁3-4(d)所示。实验内容3:对模拟周期信号进行谱分析对模拟周期信号进行谱分析x6(z)=cos(8^/)+cos(16^z)+cos(20^z)选择采样频率64Hz,变换区间TV=16,32,64三种情况进行谱分析。分别打印其幅频特性，并进行分析和讨论。设计方法：(1)初始化设置(如采样频率、采样间隔、FFT点数等)、生成各吋域离散信号。(2)根据FFT点数计算吋域信号的观测吋间、频率分辨率F。(3)计算16点、32点、64点FFT。(4)以零频率移作为频谱中心绘制16点、32点、64点FFT的幅度谱。程序运行结果：⑻16点

8、

9、DFIlxA(nT)]

10、10S5■20攀-10010f(Hz)(b)32点

11、DFT[xA(nT)]

12、20300S10200•30-20S-10010