立足数学概念，夯实数学基础

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1、立足数学概念，夯实数学基础【摘耍】概念是思维的基木单位，数学概念是数学知识中最基础的一部分，学生对数学概念的理解、掌握，直接影响到学生后续的命题学习和解题能力。在实际的教学过程中，数学概念教学既要休现概念的本质和外延，还应该注重概念的联系和运用。木文从概念的引入、概念的形成、概念的理解、概念的表达和概念的运用等五方面，结合自己的日常教学，谈谈对数学概念教学的一些具体做法，以期抛砖引玉。【关键词】数学概念；课程教学；方法指导数学概念是数学知识的基础，是人们从数学对象的众多属性中，抽象出其本质属性概括而成的

2、。正确的理解概念是学好数学命题，掌握数学方法和提高数学解题能力的基础。许多学生的数学成绩不理想，都和没弄清基础概念有关。一些教师在教学时，也往往忽视了数学概念的教学，让学生对概念死记硬背。这样做不能让学生真止掌握概念，不利于其数学思维的发展。笔者认为，要打好数学基础，应在数学概念的教学上下功夫，应注重以下五个方面：1注重数学概念的引入从概念学习的心理过程划分，数学概念学习可分为概念获得、概念在知觉水平的应用、概念表征、概念在思维水平的应用四个阶段。其中，概念获得是概念学习的初步阶段，而概念的引入又是概念

3、获得的初始阶段,对概念学习的影响不言而喻。某些老师在数学概念教学中，引入的过程过于简单，且只注重形式定义分析，在概念的叔述上花费太多的时间。更冇甚者，对定义也是匆匆带过的，而将主要精力放在对相关题型的讲解上。其实，有效地引入概念是讲好概念的前提。波利亚认为，学习最好的途径是自己去发现。好的概念引入情景能让学生经丿力一遍发现创新的过程，促进他们在获得概念的同时，培养自己的创新思维。对于不同的概念要采用不同的引入方法。1.1结合实际例子引入概念。概念的形成是一个渐进的过程，要引导学生从大量的实例中感知概念。

4、在数学中，有些概念是具体事物的抽象，在教学中就可启发学生联系现实生活中的实例引入概念。比如“数轴”的教学，让学生从温度计中抽象出其代数图形，进而分析其特征，得出数轴的概念。再比如“圆”的概念引出前，可以让学生联想生活中常见的太阳、奥运五环旗、圆状跑道等数学原形，让学生用圆规在纸上画圆，也可以用准备好的定长的线绳，将一端固定，而另一端带有粉笔并绕固定端旋转一周，从而引导同学们自己发现圆的形成过程，进而总结出圆的特点：圆上任意一点到圆心的距离相等，从而且猜想出圆的概念。这种通过提供现实原型引入概念的做法，激

5、发了学生的学习兴趣，让学生从感性认识入手，逐步上升到理性认识，形成正确的概念。1.2运用类比方式引入概念。有些概念是学生已掌握概念的发展，在教学中可根据知识间的内在联系，禾I」用学生已有知识同化新概念。这样让学生既巩固了旧概念，又将新概念纳入自己的知识结构中去。如一元二次方程的教学，就用类比方法将之与一元一次方程联系起来，启发学生自主观察归纳，类比一元一次方程得出一元二次方程的概念。数学的一些概念和规律，理论性强而且比较抽象，如果把它与学生熟悉的相关实体进行比较，帮助学生理解概念、掌握规律，学生就会对它

6、产生极大的兴趣，主动思考。事实上，每一个数学概念都不是孤立存在的，把概念置于它所在的相应系统中进行比较，不但能深刻理解概念，还冇利于发展概念。1.3通过观察归纳引入概念。在概念形成的过程中，教师也可通过给出一些具体的概念例子，让学生观察分析，从中抽象出本质属性，得到概念。比如矩形和菱形的教学，先给出平行四边形，从边、角、对角线入手，归纳概括出菱形、矩形本质的属性。这样咪，让学生自己发现规律、概插概念，能最大限度地激活其思维活动。如果单纯的把概念给出，略去概念的产生过程，这样学生在学习的感知阶段就显得贫乏

7、或突然，对概念很难理解也不愿意去理解。1.4利用设置问题引入概念。设置一些疑问，可以激发学生的认知冲突，并使之转变为强烈的求知欲。比如负数概念的教学，就可以让学牛思考如果“算术数”（含自然数、正分数和正小数）减法中“不够减”的问题，怎么表示。如果没法表示，数学运算就会进入死胡同。进而引入负有理数的概念。从而使数的外延扩展到有理数，又比如为了解决已知止方形面积求边长的问题，必须引入开平方运算及无理数的概念，从而使数的外延再次扩展到实数范伟I。皮亚杰提出“认识是一种以已有知识和经验为基础的主动的建构活动”。

8、因此，虽然概念引入的方式多种多样，但都要建立在学生现有的认知水平和知识结构的基础上才能较顺利的引入，否则会让学生感到不知所云。2注重数学概念的形成注巫数学概念形成过程，符合学生的一般认识规律。数学概念的形成是整个数学概念教学极为重要的一个环节。假如我们在这一环节忽视概念的形成过程，直接将•些新的数学概念灌输给学牛，则不利于学牛•数学思维的形成，从而阻碍了学生学习能力的发展。所以，我们要重视数学概念的形成过程，最好的方法是注重知识体系的内在联