江苏省淮阴中学2019_2020学年高二数学10月阶段性测试试题

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1、江苏省淮阴中学2019-2020学年高二数学10月阶段性测试试题一、选择题（每题5分，共60分）1.椭圆的焦距为................................................................................（▲）A.B.1C.D.2.双曲线的渐近线方程为.................................................................（▲）A.B.C.D.3.若椭圆:的上顶点与右顶点的连线垂直于下顶点与右焦点连线，则椭圆的离心率为.............

2、..........................................................（▲）A.B.C.D.4.用斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为（如图），且,则原三角形的面积为...........................................（▲）A.B.C.D.5.长方体中，,为中点，则异面直线与所成角为..........................................................................................（▲）A.B.C.D.6

3、.函数的极大值为..........................................................（▲）A.B.C.D.7.已知点为椭圆:在第一象限内一点，为椭圆两焦点，且，则的面积为....................................................................（▲）-9-A.B.C.D.1.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是....（▲）A.B.C.D.2.抛物线上的点到直线的最短距离为，则正数的值为....................................

4、...............................................................................................（▲）A.B.4C.5D.63.下列命题正确的有................................................................................................（▲）个（1）平面，则平面；（2）平面，，则;（3）平面，则；（4）平面，，则平面.A.B.C.2D.34.已知双曲线的左右焦点为,右支上一点与

5、的连线交双曲线左支于点，若,则的面积为...................（▲）A.2B.3C.4D.55.已知曲线与x轴交于，两点，点的坐标为．圆过三点，当实数变化时，存在一条定直线被圆截得的弦长为定值，则此直线方程为.....................................................................................................................（▲）A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）6.函数的递减区间为▲7.直线交椭圆于两点，线段中点坐标为，则直

6、线的方程为▲8.函数，若恒成立，则实数的取值范围是▲9.-9-扎花灯是中国一门传统手艺，逢年过节时常常在大街小巷看到各式各样的美丽花灯。现有一个花灯，它外围轮廓是由两个形状完全相同的抛物线绕着它们自身的对称轴旋转而来（如图），花灯的下顶点为,上顶点为，米，在它的内部放有一个半径为米的球形灯泡，球心在轴上,且米。若球形灯泡的球心到四周轮廓上的点的最近距离是在下顶点处取到。建立适当的坐标系可得抛物线方程为，则实数的取值范围是▲三、解答题（共6大题，满分70分）1.（本题满分10分）四棱锥中，底面为菱形，（1）求证：平面;（2）求证：。2.（本题满分12分）已知抛物线的顶点

7、为,准线方程为（1）求抛物线方程；（2）过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，求的面积。3.（本题满分12分）江苏省淮阴中学科技兴趣小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图,航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为．观测点同时跟踪航天器，试问：当航天器在轴上方时，观测点，测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？（变轨指令发出时航天器立即变轨）。4.（本题满分12分）已知函数，（1）当时，直线为函数的图象的一条切线，求值；（2）