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1、【课标要求】2.2.1条件概率2.2二项分布及其应用在具体情境中，了解条件概率的概念．掌握求条件概率的两种方法．利用条件概率公式解一些简单的实际问题．【核心扫描】条件概率的概念．(难点)条件概率的求法及应用．(重点)1．2．3．1．2．条件概率一般地，设A、B为两个事件，且P(A)＞0，称P(B
2、A)＝_________为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．一般把P(B
3、A)读作__________________________．对于古典概型，有P(B
4、A)＝_________．自学导引A发生的条件下B发生的概率1．
5、想一想：事件A发生的条件下，事件B发生等价于事件AB同时发生吗？P(B
6、A)＝P(AB)吗？提示事件A发生的条件下，事件B发生，等价于事件A与事件B同时发生，即AB发生，但P(B
7、A)≠P(AB)，这是因为事件(B
8、A)中的基本事件空间为A，相对于原来的总空间Ω而言，已经缩小了，而事件AB所包含的基本事件空间不变，故P(B
9、A)≠P(AB)．条件概率的性质(1)条件概率具有概率的性质，任何事件的概率都在0和1之间，即____________．(2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C
10、A)＝________________．
11、2．0≤P(B
12、A)≤1P(B
13、A)＋P(C
14、A)试一试：如图所示，向正方形区域内随机投点，若已知事件A发生，你能探求一下事件B发生的概率吗？对条件概率的理解(1)事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的．应该说，每一个随机试验都是在一定条件下进行的，而这里所说的条件概率，则是当试验结果的一部分信息可知(即在原随机试验的条件上，再加上一定的条件)，求另一事件在此条件下发生的概率．(2)条件概率公式揭示了条件概率P(B
15、A)与事件概率P(A)，P(AB)三者之间的关系．由条件概率公式可以解决下
16、列两类问题：一是已知P(A)，P(AB)去求P(B
17、A)；二是已知P(A)，P(B
18、A)去求P(AB)．名师点睛1．条件概率计算中注意的问题(1)条件概率的判断：当题目中出现“在……前提(条件)下”等字眼时，一般为条件概率；题目中没有出现上述实眼，但已知事件的发生影响了所求事件的概率，一般也认为是条件概率．如：有含5件次品的20件产品，从中任取两件，其中一件经检验为次品，求两件都是次品的概率．题目中虽没有明显的条件提示，但是却有“其中一件经检验为次品”，此事件的出现影响了所求事件——两件都是次品的概率，故此题应为条件概率．(2
19、)在具体题目中，必须弄清谁是A，谁是B，即：是在哪个事件发生的条件下，哪个事件的概率．2．题型一条件概率的计算抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为3或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”．(1)求P(A)、P(B)，P(AB)；(2)当已知蓝色骰子的点数为3或6时，问两颗骰子的点数之和大于8的概率为多少？【例1】[思路探索]借助图形，按古典概型求概率的方法求出P(A)、P(B)、P(AB)后由条件概率的定义求概率．规律方法(1)对于古典概型的概率求法要搞清楚基本事件总数．(2)条件概率的定义揭示了P(A)、P
20、(AB)及P(B
21、A)三者之间的关系，反映了“知二求一”的互化关系．(3)抛掷两颗骰子，用数形结合的方法找基本事件很直观．盒子里装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球，玻璃球中有2个是红球，4个是蓝球；木质球中有3个是红球，7个是蓝球．现从中任取一个(假设每个球被取到是等可能的)是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？解设事件A：“任取一球，是玻璃球”；事件B：“任取一球，是蓝球”．由题中数据可列表如下：【变式1】红球蓝球小计玻璃球246木质球3710小计51116有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中
22、有7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验为成功．求试验成功的概率．题型二条件概率的应用【例2】【题后反思】利用公式P(B∪C
23、A)＝P(B
24、A)＋P(C
25、A)可使求某些条件概率更为简捷，但应注意这个性质是在“B与C互斥”这一前提下才具备的，因此不要忽视这一条件而乱用这个公式．在某
26、次考试中，要从20道题中随机地抽出6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过；若至少能答对其中5道题就获得优秀，已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率．解设事件A为“该考生6道题全答对”，事件B为“该考生答对了其中5道题，另一道
