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《2．21 条件概率教案（人教A版选修2-3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2二项分布及其应用2.2.1条件概率敘多教法分析明褊样方棗解读吹“敛法”教学助教区1（教师用书独具）•三维目标1.知识与技能（1）理解条件概率的定义.（2）掌握条件概率的两种计算方法.（3）利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.2.过程与方法通过逐步探究，让学生体会条件概率的思想.3.情感、态度与价值观体会数学的应用价值，增强数学的应用意识.•重点、难点重点：条件概率的概念.难点：条件概率的求法及应用.教学时要抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，引导学生结合古典概型知识，不断地观察
2、、分析理解条件概率的概念，通过例题与练习，进一步让学生对条件概率的求法及应用有更深的认识，从而化解难点、突破重点.教案设计区»敖岁方案设计（教师用书独具）•教学建议教学时以口常生活屮经常遇到的抽奖问题为背景，为引出条件概率作辅垫，先让学生凭直觉回答问题，然后分组探究〃（3
3、力）与PQ4B）、P（/）的关系，理解条件概率.•教学流程创设问题情境，提出问题.今引导学生冋答问题，掌握条件概率.今通过例1及互动探究，使学生掌握利用定义求条件概率.今通过例2及变式训练，使学生掌握利用基本事件个数求条件概率.O通过例3及变式
4、训练，使学生掌握条件概率的综合应用.今归纳整理，进行课堂小结，整体认识所学知识.今完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈、矫正.理数材自畫自测血“基咄”1.了解条件概率的概念.课标解读2.掌握求条件概率的两种方法.3.能利用条件概率公式解一些简单的实际问题.条件概率【问题导思】1()0件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格.令加=｛产品的长度合格｝,3=｛产品的质量合格｝,AB=｛产品的长度、质量都合格｝,(1)求戶⑺)、P(B)、(2)任収一件产品，已知其质量合格
5、(即B发生)，求它的长度(即力发生)也合格(记为別⑵的概率；(3)试探求P(B)、P(AB)、PS
6、B)间的关系.939085【提示】(1)4力)=而，P(B)=而，4力〃)=而.(2)事件力力发生，相当于从90件质量合格的产品中任取1件长度合格，其概率为P(AB)=85_90-⑶P(AB)=P(4B)P(B)・1.条件概率的概念设儿3为两个事件，且P(A)>0,称F(BM)=P(AB)P⑷为在事件/发生的条件下，事件鸟发生的条件概率."(团力)读作垒发生的条件下E发生的概率.2.条件概率的性质(1VW4)W
7、
8、O.1
9、.(2)如果〃与C是两个互斥事件，则P(B=P(BA)+P(CA).或展尬师生互动提"知滋”合作探就区»卜例A利用定义求条件概率一个袋中有2个黑球和3个白球，如杲不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为小事件“第二次抽到黑球”为(1)分别求事件/，B,发生的概率；(2)求P(BA).2X1+3X2P(B)=—茹—=_8_=220=5^【思路探究】解答本题可先求P⑷,P(B),P(4B),再用公式咼#求概率.【自主解答】由古典概型的概率公式可知(1W)=
10、,2X11尸(個=丙=花.⑵/W)=P
11、Q4B)10_1T=4-I规律方法I1.在本题中，首先结合古典概型分别求岀了事件力、3的概率，从而求出P(BA),揭示出P⑷,卩(3)和P(BA)三者之间的关系.2.用定义法求条件概率戶(3
12、力)的步骤是：(1)分析题意，弄清概率模型；(2)计算Pg),P(AB)；(3)代入公式求黑#.本例条件不变如何求P(AB).【解】PSB)=P(AB)P(B)12_丄2_4-晏曲利用基本事件个数求条件概率现有6个节目准备参加比赛，其屮4个舞蹈节日，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求:⑴第1次抽到舞蹈节
13、目的概率;⑵第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率;(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率.【思路探究】第(1)、(2)问属古典概型问题，可直接代入公式；第(3)问为条件概率,可以借用前两问的结论，也可以直接利用基本事件个数求解.【自主解答】设第1次抽到舞蹈节目为事件第2次抽到舞蹈节目为事件则第1次和第2次都抽到舞蹈节目为事件(1)从6个节目中不放回地依次抽取2个的事件数为77(^2)=A^=30,根据分步计数原理n⑷=A[a!=20,于是戶(力)=胃爲=
14、§=彳⑵因为n(AB)=A^=12,于
15、是P(AB)=«=矛=§・⑶法一：由(1)(2)可得，在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率2P(AB)53^H)=^=2=5-3法二：因为n(AB)=n,力⑷=20,I规律方法I1.本题第(3)问给出了两种求条件概率的方法，法一为定义法，法二利用基本事件个数直接作商，是一种重要的求条件概率的方法.2.求条件概率卩(3凶)的关键就是抓住事件/作为条件和力与
